Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования) | Мир педагогики и психологии №04 (105) Апрель 2025

Процесс формирования пространственного мышления у школьников при выполнении практических работ по геометрии

Колмогорова Дарья Евгеньевна
ассистент кафедры медицинской физики, Амурская государственная медицинская академия, студент, 1 курс магистратуры, Факультет физико-математического образования и технологии, Благовещенский государственный педагогический университет, Россия, г.Благовещенск, e-mail: Kolmogorova2002@list.ru
Ермак Наталья Валентиновна
канд. физ-мат наук, доцент кафедры физического и математического образования, Благовещенский государственный педагогический университет, Россия, г.Благовещенск, e-mail: ermaknv22@mail.ru

Аннотация: В работе анализируются некоторые ключевые познавательные процессы: ощущение, восприятие, представление, воображение и мышление, которые формируют целостный механизм, позволяющий человеку воссоздавать и оперировать образами. Статья акцентирует внимание на применении практических манипуляций с реальными объектами и геометрическими моделями в процессе изучения стереометрии в 10 классе. Качество накопленных учеником мысленных образов способствует более глубокому пониманию пространственных отношений в геометрических фигурах и их структур, что необходимо для успешного решения задач стереометрии.
Ключевые слова: познавательные психические процессы, пространственное мышление, практические работы, геометрия, обучение школьников.

Kolmogorova Dariya Evgenievna
Assistant of the Department of Medical Physics, Amur State Medical Academy; Student, 1st year of the Master's program, Faculty of Physics and Mathematics Education and Technology, Blagoveshchensk State Pedagogical University, Russia, Blagoveshchensk
Ermak Natalia Valentinovna
Cand. Sci (Physical and Mathematical), assistant professor of the Department of Physical and Mathematical Education, Blagoveshchensk State Pedagogical University, Russia, Blagoveshchensk

Abstract: The paper analyzes some key cognitive processes: sensation, perception, representation, imagination and thinking, which form a holistic mechanism that allows a person to recreate and operate with images. The article focuses on the use of practical manipulations with real objects and geometric models in the process of studying stereometry in the 10th grade. The quality of mental images accumulated by the student contributes to a deeper understanding of spatial relationships in geometric figures and their structures, which is necessary for the successful solution of stereometry problems.
Keywords: cognitive mental processes, spatial thinking, practical work, geometry, teaching schoolchildren.

Обучение школьников − динамическая система, которая опирается на свое содержание, методы обучения и понимание этапов познавательных психических процессов, участвующих в приобретении, накоплении и интеграции отдельных знаний. Воспринимать окружающий мир, обрабатывать информацию из внешнего пространства возможно благодаря познавательным процессам, к которым относятся: ощущение, восприятие, представление, внимание, память, воображение, мышление, речь [1]. Вся совокупность одновременно протекающих процессов образует единый механизм, позволяющий человеку отражать, воссоздавать и оперировать образами, полученными в практической и теоретической деятельности.

Начальный этап познания окружающей действительности происходит посредством психического отражения в сознании человека отдельных свойств предмета и явления (так будем понимать термин «ощущение»), а далее и целого предмета или явления (определение понятия «восприятие»), непосредственно воздействующих на органы чувств.

При отсутствии действия раздражителей, сформированный образ предмета сохраняется определенный промежуток времени и при необходимости воссоздаётся в памяти человека произвольно или осознанно (что соответствует процессу «представление»). Чем больше запас накопленных свойств предмета в сознании школьника, тем ярче и насыщеннее получается представление о том предмете.

Сформированные представления сохраняются и в дальнейшем воссоздаются, являясь копиями восприятия, связывая прошлое, настоящее и будущее человека (определение понятия «память»).

Но наряду с точными образами в памяти могут составляться новые образы за счет преобразования уже имеющихся, то есть «создание того, что в опыте человека еще не существовало, что он не воспринимал в прошлом и с чем раньше не встречался» (процесс «воображение»). «Деятельность воображения всегда является переработкой тех данных, которые доставляются ощущениями и восприятиями» [1]. Опосредованное же отражение существенных связей между предметами происходит в процессе мышления.

Воображение и мышление − два взаимосвязанных, теснопротекающих процесса, позволяющие предвидеть результат решения проблемной ситуации, за исключением того, что воображение формирует результат в виде ярких представлений, а мышление приводит к результату при оперировании понятиями, обобщённо и опосредованно познавая мир.

Другими словами, воображение оперирует, комбинируя раннее приобретенные образы для поиска творческого решения, получения прежде неизвестного представления, порой «Фантазия позволяет «перепрыгнуть» через какие-то этапы мышления и все-таки представить себе конечный результат» [1].

В то время как мышление поддается алгоритмизированным действиям, устанавливая достоверную совокупность глубоких, существенных связей между предметами объективной действительности.

Спроецируем краткое описание познавательных процессов в учебную деятельность и рассмотрим этапы изучения пространственных фигур в 10 классе на уроках стереометрии.

Помимо общего подхода к мышлению подойдем к этому понятию со стороны пространственных отношений. Под пространственным мышлением будем понимать вид умственной деятельности, направленный на использование имеющихся представлений для оперирования пространственными образами по преобразованию формы, величины и пространственных соотношений между элементами объектов геометрического пространства, необходимый при решении задач (на основе определений И.Я. Каплунович и В.С. Столетнева)[2] .

В научной литературе встречаются понятия «пространственное мышление» и «пространственное воображение», которые часто используются как синонимы. Ориентируясь на мнение кандидата педагогических наук А.В. Василенко взаимосвязь понятий, касающихся познавательных процессов в контексте пространственных отношений представим схематично (рис. 1)

Рисунок 1. Взаимосвязь понятий

Поскольку пространственное мышление формируется у человека с первых лет жизни, обратимся к его структуре. А.В. Василенко выделяет 6 ступеней развития пространственного мышления (0 ступень − 5 ступень) отталкиваясь от возраста человека. К 3-4 годам у ребенка происходит формирование пространственного мышления в форме пространственного воображения. На следующей ступени ребенок учится делить группу объектов по форме «…сопоставлять их с известными геометрическими фигурами, комбинировать их, выполнять мысленные преобразования объектов и определять образ результата этих преобразований» [3].

Младший школьный возраст соответствует 2 ступени и отличается тем, что школьник 7-10 лет способен моделировать объекты окружающего мира с нескольких позициях (вид сверху, снизу, спереди и т.д.) оперируя известными ему геометрическими фигурами. Такая последовательность как формирование, воссоздание, выполнение двух-трех операции над образом геометрической модели характерна для подросткового возраста 11-15 лет. Значит, школьник, приступающий к изучению геометрии в пространстве в десятом классе (16-18 лет) имеет навыки мыслительного преобразования созданного образа. Последующая работа в старших классах дает возможность перейти на следующую ступень «Создание динамического образа (удерживание внимания при ряде преобразований)...», характеризующаяся такой работой ученика как «Установление вида и свойств прообраза по известному образу. Восстановление прообраза по известному образу» [3].

В результате теоретической и практической деятельности улучшается качество и количество набора накопленных образов. Значительный результат можно достичь, если на этапе восприятия начинать работу с практических манипуляций с реальными объектами и их моделями: рассмотрение, изучение, создание, изменение фигур и их параметров. Так, по мнению С.Ф. Митеневой школьники лучше всего выделяют существенные свойства объектов и накапливают разнообразные образы при любом расположении предмета в пространстве [4].

После С.Ф. Митенева рекомендует переходить к изображению геометрических фигур: изучение чертежей, их соотнесение с реальными предметами и их отображениями в виде геометрических фигур [4].

Завершается практическая работа заданиями теоретической направленности с полученными представлениями (таблица 1).

Дальнейший процесс накопления пространственных образов характерен размышлениям, возникающим в момент перехода от восприятия к представлению.

Таблица 1. Способы формирования образов и представлений геометрических фигур

Познавательные психические процессы обеспечивают полное и адекватное восприятие информации, позволяют запоминать, хранить, воспроизводить полученную информацию, предвидеть результаты действий, но они не только формируют базу знаний, но и способствуют развитию пространственного мышления, столь необходимого для успешного освоения геометрии. С раннего возраста ребенок начинает формировать и углублять свои представления о геометрических фигурах и их характеристиках. В процессе дальнейшего развития, а после и обучения в школе эффективность образования значительно возрастает благодаря использованию методик, основанных на практической работе с реальными и модельными объектами. Реализация предложенных способов формирует пространство для активного взаимодействия учащихся с предметом изучения: от работы с реальными геометрическими фигурами до усвоения их свойств через чертежи и теоретические задания.

1. Митенева, С. Ф. Принципы методической системы обучения геометрии / С. Ф. Митенева // Современные исследования социальных проблем (электронный научный журнал). – 2016. – № 1. – С. 3-11.
2. Захарова, Е. В. Особенности организации практических работ по геометрии для учащихся 7-9-х классов / Е. В. Захарова // Человек и природа : Сборник материалов студенческой научно-практической конференции, Омск, 01 октября 2020 года. – Омск: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный педагогический университет», 2020. – С. 210-212.
3. Василенко, А. В. Уровни развития пространственного мышления учащихся на уроках геометрии / А. В. Василенко // Наука и школа. – 2011. – № 2. – С. 62-65.
4. Санина Елена Ивановна, Гришина Ольга Анатольевна Развитие пространственного мышления в процессе обучения стереометрии // Вестник РУДН. Серия: Психология и педагогика. 2013. №4.
5. Ермак, Н. В. Стимулирование пространственного мышления через исследовательский подход: роль лабораторных работ в обучении стереометрии в старших классах / Н. В. Ермак, Д. Е. Колмогорова // Актуальные вопросы математического образования: состояние, проблемы и перспективы развития : Сборник статей по материалам VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, Сургут, 10–12 апреля 2024 года. – Сургут: Сургутский государственный педагогический университет, 2024. – С. 27-30.
6. Шавлов А. В., Нефедов В. А., Попов Д. И. Развитие пространственного мышления в процессе обучения // Вестник науки. 2024. №12 (81). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitie-prostranstvennogo-myshleniya-v-protsesse-obucheniya (дата обращения: 28.04.2025).