Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования) | Мир педагогики и психологии №06 (95) Июнь 2024

Применение системы компьютерной математики в методической работе педагога

Афанасьева Людмила Николаевна
учитель высшей категории, Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа № 7, Россия, г. Екатеринбург
Куликова Ирина Валерьевна
старший преподаватель, Уральский государственный университет путей сообщения, Россия, г. Екатеринбург

Аннотация: В статье рассматривается проблема включения системы компь-ютерной математики в инструмент совершенствования методической дея-тельности современного педагога в постиндустриальном обществе. Обобще-ние результата возможностей систем компьютерной математики позволило выделить такие направления ее применения как демонстрация решения мате-матических задач, проверка многовариантных типовых заданий, проведение вычислительного эксперимента. Реализация представленных методических направлений активизирует творческую деятельность учителя и познаватель-ный интерес обучающихся.
Ключевые слова: компьютерная математика, многовариантные задания, вычислительный эксперимент, математические задачи, имитационное моде-лирование.

Afanasyeva Lyudmila Nikolaevna
teacher of the highest category, Municipal autonomous educational institution – secondary school No. 7, Russia, Yekaterinburg
Kulikova Irina Valeryevna
Senior lecturer, Ural State University of Railway Transport, Russia, Yekaterinburg

Abstract: The article deals with the problem of including a computer mathe-matics system in a tool for improving the methodological activities of a modern teacher in a post-industrial society. Generalization of the result of the capabilities of computer mathematics systems made it possible to identify such areas of its application as demonstrating the solution of mathematical problems, checking multivariate standard tasks, and conducting a computational experiment. The implementation of the presented methodological directions activates the creative activity of the teacher and the cognitive interest of students.
Keywords: computer mathematics, multivariate tasks, computational experi-ment, mathematical problems, simulation modeling.

Развитие современной электронно-вычислительной техники способствовало возникновению компьютерной математики, которую профессор В.П. Дьяконов рассматривает как «область науки, образования и проектирования, находящаяся на стыке классической математики и информационных технологий» [1, с. 8]. Различные системы компьютерной математики позволяют в автоматическом режиме проводить разнообразные преобразования с математическими выражениями. Наибольшую популярность получили такие программы как Wolfram Mathematica, Mathcad, Matlab. Современные системы компьютерной математики обладают богатыми библиотеками встроенных функций, позволяющими совершать различные алгебраические действия, дифференцировать и интегрировать функции, программировать на простом или визуально-ориентированном языке, строить двумерные и трехмерные графики.

Академик РАО М.П. Лапчик и профессоры М.И. Рагулина и Е.К. Хеннер отмечают, что «ведущей движущей силой и главным направлением модернизации математического образования, как общего, так и профессионального является информатизация» [2, с. 74]. Системы компьютерной математики используются при проведении научных, инженерных и экономических расчетов в условиях информатизации и цифровизации общества, поэтому специалисты этих отраслей успешно решают с их помощью свои профессиональные задачи. Однако широкие возможности таких систем могут найти применение и в педагогической деятельности учителя математики [3, 4]. Представим некоторые возможные направления методической работы: демонстрация решения математических задач, проверка многовариантных типовых заданий, проведение вычислительного эксперимента.

Демонстрация решения математических задач. Учитель математики должен быть готов к проведению занятий не только в очной, но и в дистанционной форме. Подготовка материалов для раскрытия содержания учебной темы в онлайн-формате вызывает большие трудности при наборе формул в текстовом редакторе и построении графиков различных функций. Символьные операторы системы компьютерной математики позволяют составлять пользовательские функции, шаблоны двумерных графиков – визуализировать рассматриваемые функциональные зависимости. Если параметры функции представить как переменные величины и присваивать им заданные значения и изменять их, то можно наглядно увидеть какие изменения будут происходить с графиком функции в реальном времени.

Квадратичная функция, например, графиком которой является парабола, имеет три параметра. Можно в системе компьютерной математики задать эти параметры, присвоив им произвольные значения, записать выражение квадратичной функции, а затем построить ее график. Изменение параметров будет приводить к изменению графика квадратичной функции, что наглядно иллюстрирует изучаемые закономерности.

Проверка многовариантных типовых заданий. Изучение математики сопровождается большим количеством тестовых заданий с выбором одного или нескольких правильных ответов, установлением правильной последовательности, решение которых не требует от школьника использования креативности [5]. Включение заданий, где учащийся может самостоятельно задать начальные условия задачи, способно активизировать его творческие способности [6]. Учитель в этом случае при проверке многовариантных заданий столкнется с необходимостью многократного решения однотипных задач. Автоматизация процесса проверки может быть осуществлена средствами систем компьютерной математики путем составления программы вычислений или пользовательской функции, аргументами которой будут выступать параметры задачи. При возникновении трудностей с построением алгоритма действий программы вычислений целесообразно составить его блок-схему [7].

Обучающимся можно предложить самим задать два уравнения прямых с угловыми коэффициентами и найти их точку пересечения, правильность нахождения которой будет определяться путем построения этих прямых в прямоугольной системе координат. Процесс проверки правильности выполнения такого задания с помощью систем компьютерной математики будет включать ввод угловых и свободных коэффициентов уравнений прямых, вывод координат их точки пересечения и построение графика.

Проведение вычислительного эксперимента. Вычислительный эксперимент как метод познания создает благоприятные условия для включения обучающихся в исследовательскую деятельность. Возможность создания разнообразных функциональных зависимостей, связанных с решением задачи, и их визуализация с помощью графика наглядно раскрывает изучаемый объект [8]. Системы компьютерной математики, как правило, содержат функцию, генерирующую случайные числа, с помощью которой можно моделировать случайные процессы и явления. Имитационное моделирование в системе компьютерной математики можно рассматривать как способ замены реального объекта его математической моделью, что существенно расширяет тематику исследовательских работ школьников. Рассмотрение исторического аспекта изучаемой проблемы повышает познавательный интерес к математике [9].

Одной из возможностей использования вычислительного эксперимента выступает нахождение значений в автоматическом режиме различных функциональных зависимостей, например, степенной функции, в экономике или гуманитарных науках в рамках выполнения исследовательских работ. Обучающиеся в этом случае могут построить график в системе компьютерной математики по статистическим данным, взятым из открытых источников, и методом подбора выбрать параметры степенной функции, наиболее точно описывающей изучаемую закономерность. Программирование рутинных вычислений позволит старшеклассникам более детально исследовать взаимосвязь математики и других наук.

Использование систем компьютерной математики в методической работе учителя обогащает его профессионально-личностный потенциал, повышает понимание закономерностей современного информационного и цифрового пространства [10] и развивает творческие способности у школьников.

1. Дьяконов В.П. Тенденции развития компьютерной математики // Системы компьютерной математики и их приложения. – 2015. – № 16. – С. 8-13. – EDN UBGCEL.
2. Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. Эволюция математического об-разования в условиях информатизации: обзор тенденций и результатов // Наука о человеке: гуманитарные исследования. – 2020. – Т. 14, № 3. – С. 71-79. – DOI 10.17238/issn1998-5320.2020.14.3.8. – EDN VHJUKD.
3. Салмашова А.А., Кузнецова Е.М. Методические аспекты применения си-стем компьютерной математики в школе // Современные информационные технологии: тенденции и перспективы развития : Материалы XXX научной конференции, Ростов-на-Дону, 13–15 апреля 2023 года / Редакционная кол-легия – Г. В. Муратова, Е. Е. Блинова, Я. М. Демяненко, В. А. Нестеренко, А. Н. Соловьев, В. Ю. Тополов. – Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет, 2023. – С. 356-358. – EDN PCJFYN.
4. Шевцова М.В., Спицын А.О. Применение средств компьютерной матема-тики в обучении математике и физике // Практическая эпистемология и тех-нологии естественнонаучного образования : сборник материалов III Между-народной научно-практической конференции в рамках Десятилетия науки и технологий, Белгород, 26 апреля 2023 года. – Белгород: Белгородский госу-дарственный национальный исследовательский университет, 2023. – С. 250-260. – EDN WPKOTF.
5. Солощенко М.Ю., Якупова А.Э. Методические приемы по устранению пробелов в знаниях по математике // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. – 2023. – № 3-1(78). – С. 134-136. – DOI 10.24412/2500-1000-2023-3-1-134-136. – EDN NOBNFR.
6. Афанасьева Л.Н., Сычева И.А., Куликова О.В. Обучение школьников ма-тематике в средней школе с позиции компетентностного подхода // Научные вести. – 2019. – № 10(15). – С. 4-8. – EDN WFDLYC.
7. Куликова О.В., Куликова И.В. Применение блок-схемы алгоритма дей-ствий при решении математических задач в системе mathCAD // Применение информационных технологий и математического моделирования при реше-нии исследовательских задач : Сборник научных трудов / Под научной ре-дакцией Г.А. Тимофеевой, О.В. Куликовой. Том Выпуск 5 (253). – Екатерин-бург : Уральский государственный университет путей сообщения, 2023. – С. 88-93. – EDN CHCGDN.
8. Тарасова Т.А., Иващенко Е.В., Козлов В.А. Исследование свойств функ-ций с помощью компьютерной математики // Проблемы современного педа-гогического образования. – 2022. – № 76-2. – С. 187-191. – EDN LVPFUX.
9. Батяева Т.А. Элементы историзма в обучении высшей математике // Меж-дународный журнал гуманитарных и естественных наук. – 2023. – № 5-1(80). – С. 22-25. – DOI 10.24412/2500-1000-2023-5-1-22-25. – EDN MUFSAK.
10. Ефремова Н.Ф. Проблемы и готовность обучения в цифровой среде // Известия Волгоградского государственного педагогического университета. – 2023. – № 1(174). – С. 75-80. – EDN MDTQSB.