Теория и методика профессионального образования | Мир педагогики и психологии №04 (105) Апрель 2025

Методика решения профессионально ориентированных задач бакалавров психологов с применением критерия Манна-Уитни

Гришкина Татьяна Евгеньевна
доцент кафедры общей математики и информатики, Амурский государственный университет, РФ, г. Благовещенск, grtatev@rambler.ru

Аннотация: Формализованный подход в преподавании статистических методов будущим психологам, является нецелесообразным, мало знать основные статистические процедуры, и методы обработки эмпирического материала, необходимо грамотно уметь применять их на практике. Внедрение в учебный процесс профессионально ориентированных задач в рамках дисциплины «Статистические методы в психологии» является решением проблемы корректного использования инструментария математической статистики в психологических исследованиях и способствует формированию профессиональных компетенций будущего психолога. В статье обосновано применение критерия Манна-Уитни при обработке результатов психологического исследования. Рассмотрена методика решения профессионально ориентированной задачи с помощью критерия Манна-Уитни.
Ключевые слова: профессионально ориентированная задача, профессиональная компетенция, непараметрический критерий, критерий Манна-Уитни.

Grishkina Tatyana Evgenevna
associate professor at the Department of General Mathematics and Computer Science, Amur State University, Russia, Blagoveshchensk

Abstract: A formalized approach to teaching statistical methods to future psychologists is impractical, it is not enough to know the basic statistical procedures and methods of processing empirical material, it is necessary to be able to apply them competently in practice. The introduction of professionally oriented tasks in the educational process within the framework of the discipline "Statistical Methods in Psychology" is a solution to the problem of the correct use of mathematical statistics tools in psychological research and contributes to the formation of professional competencies of a future psychologist. The article substantiates the application of the Mann–Whitney U test in processing the results of psychological research. The method of solving a professionally oriented task using the Mann–Whitney U test is considered.
Keywords: professionally oriented task, professional competence, nonparametric criterion, Mann–Whitney U test.

При обработке результатов психологических исследований, эксперимента, для выпускных квалификационных работ, диссертаций, многие студенты, аспиранты, психологи сталкиваются с определенными затруднениями, так как, даже владея знаниями о статистических процедурах, не всегда могут правильно и обоснованно применять тот или иной метод в своей работе.

Решением данной проблемы, средством формирования навыков и умений правильного выбора метода исследования, корректного анализа полученных результатов является внедрение в процесс обучения профессионально ориентированных задач. 

Профессионально ориентированная задача бакалавра психолога представляет собой смоделированную ситуацию из реальной психологической практики, анализ и исследование этой задачи средствами математической статистики способствует развитию профессиональных навыков и умений (например, умения интерпретировать результаты психологического исследования) и как следствие, формированию общепрофессиональных и профессиональных компетенций.

При проведении психолого-педагогического исследования будущий бакалавр решает аналитические, диагностические, прогностические, проективные, рефлексивные исследовательские профессиональные задачи [1].

Массовое применение компьютеров в анализе данных результатов психологических исследований и простой доступ к программному обеспечению с мощными вычислительными возможностями (SPSS, Statistica и аналогичные) – главная особенность применения методов математической статистики в психологии [2, c. 47]. Однако грамотный выбор соответствующего статистического метода целиком является зоной ответственности исследователя.

В учебный план направления подготовки 37.03.01 – Психология включена дисциплина «Статистические методы в психологии», которая состоит из следующих разделов: основы измерения и количественного описания данных, параметрические критерии, непараметрические критерии, основы корреляционного анализа, основы регрессионного анализа.

Дисциплина «Статистические методы в психологии» участвует в формировании общепрофессиональной компетенции ОПК-2 (способен применять методы сбора, анализа и интерпретации эмпирических данных в соответствии с поставленной задачей, оценивать достоверность эмпирических данных и обоснованность выводов научных исследований).

Остановимся на некоторых теоретических аспектах применимости статистических методов в психологии.

В психологических исследованиях чаще всего прибегают к  непараметрическим критериям, так как эмпирические данные, как правило не подчиняются нормальному закону распределения. Непараметрические критерии не работают со средними и дисперсиями, следовательно, вычисление этих критериев вручную менее трудоемко.

Непараметрические критерии можно разделить на критерии различий (критерий Розенбаума, критерий Манна-Уитни, критерий Крускала-Уоллиса, критерий тенденций Джонкира), критерии изменений (критерий знаков, критерий Вилкоксона, критерий Фридмана, критерий тенденций Пейджа, критерий Макнамары), критерии согласия распределений (критерий хи-квадрат Пирсона, критерий Колмогорова-Смирнова), критерии для оценки связи (критерий ранговой корреляции Спирмена).

Критерий Манна-Уитни используется для установления различий между двумя независимыми выборками и позволяет работать с выборками небольшого объема, причем, количество эмпирических данных в выборках может не совпадать. Особенностью критерия является то, что данные не согласуются с нормальным законом распределения и должны быть проранжированы. Указанный критерий часто применяют в психолого-педагогических исследованиях, например, для сравнения показателей тревожности, агрессивности, самооценки, успешности обучения.

Прежде чем решать профессионально ориентированные задачи на практических занятиях, следует изучить теоретический материал по теме, на лекции по разделу Непараметрические критерии, согласно рабочей программе, отводится 4 часа.

 В лекциях структура материала может быть представлена в соответствии со следующими пунктами: область применения непараметрического критерия, его параметрический аналог; ограничения критерия; формула расчета критерия; таблица критических значений.

Решение профессионально ориентированных задач на занятиях способствует активному изучению теоретического материала, более глубокому пониманию статистических процедур и методов.

Рассмотрим методику решения такой задачи с использованием непараметрического критерия Манна-Уитни.

Задача. Будут ли обнаружены статистически достоверные различия в показателях личностной тревожности (по методике Ч.Д. Спилбергера) между подростками с девиантным поведением и без отклоняющегося поведения? Данные исследования представлены в таблице (табл. 1).

Таблица 1. Показатели личностной тревожности

Решение. При проверке выборки на нормальность рекомендуется вычислить среднее, медиану и моду, если вычисленные значения друг от друга значительно не отличаются, то имеем дело с нормальным распределением [3, с. 147].

После проверки, установлено, что эмпирические данные не подчиняются нормальному закону распределения, следовательно применять параметрический критерий (критерий Стьюдента для независимых выборок) мы не можем, число выборочных данных не велико, поэтому используем непараметрический критерий Манна- Уитни.

Одним из самых востребованных методов математической статистики является метод проверки статистических гипотез [4, c. 229].

Выдвинем основную и альтернативную гипотезы:

H₀: Статистически достоверные различия в показателях личностной тревожности между подростками с девиантным поведением и без девиаций отсутствуют.

Н₁: Присутствуют статистически значимые различия в показателях личностной тревожности между подростками с девиантным поведением и без отклоняющегося поведения.

Проранжируем показатели в объединенной выборке от меньшего к большему. При одинаковых показателях личностной тревожности находим среднее арифметическое рангов (табл. 2).

Таблица 2. Ранги показателей личностной тревожности

Наблюдаемое значение критерия Манна-Уитни рассчитаем по формуле:

 где R_max – наибольшая по величине сумма рангов, n_x – количество испытуемых в группе с большей суммой рангов [5, с. 109]. Считаем ранговые суммы по каждой выборке отдельно, для подростков с девиантным поведением 48, без девиаций 30, отсюда следует, R_max=48, n_x=7. Подставляя в формулу (1), вычисляем U_эмп=15.

По таблице для критерия Манна-Уитни и соответствующих объемов выборок n₁=7, n₂=5, U_кр для уровней значимости 0,05 и 0,01 соответственно равны: 6; 3.

Так как U_эмп больше U_кр, то полученная величина попала в зону незначимости и можно утверждать, что гипотеза H₀ принимается, то есть отсутствуют статистически достоверные различия в показателях личностной тревожности между подростками с девиантным поведением и без отклоняющегося поведения.

Обратим внимание на то, что для данного случая непараметрический критерий Розенбаума неприменим, так как размах вариативности в группе подростков с девиантным поведением шире, чем в группе подростков без девиаций: и самое высокое, и самое низкое значение личностной тревожности приходится на группу подростков с девиациями, более того не выполнено еще одно ограничение – объем эмпирических данных для каждой выборки не менее 11 значений.

Реализация решения задач с применением непараметрических критериев возможна на практических или лабораторных занятиях с помощью статистических программ: Statistica, SPSS Statistics, а также с применением онлайн калькуляторов для вычисления соответствующего критерия.

Для большинства профессионально ориентированных задач бакалавров психологов, решаемых средствами математической статистики, основной алгоритм остается неизменным: проверка выборки на нормальность, выбор соответствующего критерия, формулировка гипотез, вычисление наблюдаемого значения критерия, проверка критерия на значимость, статистические и практические выводы.

Применение данной методики решения профессионально ориентированной задачи с поэтапным анализом выполняемых действий, позволяет будущим бакалаврам обоснованно подходить к выбору методов математической статистки, правильно интерпретировать результаты исследования, глубже понимать теоретический материал.

1. Гришкина Т.Е., Юрьева Т.А. Качественные и количественные методы исследования в решении профессиональных задач бакалавров психолого-педагогического образования // Теория и практика общественного развития. – 2014. – №5. – С. 87-90.
2. Дятлов А. В., Абакумова И.В. Психология и математическая статистика: перспективы XXI века / А. В. Дятлов, И. В. Абакумова // Инновационная наука: психология, педагогика, дефектология. – 2020. – Т. 3, № 1. – С. 47-58.
3. Двоерядкина Н.Н., Двоерядкина И.В. Проверка выборки на нормальность при решении профессионально-ориентированных задач // Перспективы науки. – 2022. – № 9 (156). – С. 145-147.
4. Задохина Н. В. Статистические методы в деятельности психолога // Образование. Наука. Научные кадры. – 2023. – № 4. – С. 229-232.
5. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: учебник / О.Ю. Ермолаев. – 3-е изд., испр. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2004. – 336 с.