Педагогическая психология | Мир педагогики и психологии №06 (47) Июнь 2020

Исследование математических способностей детей младшего школьного возраста с детским церебральным параличом

Лобанова Карина Вадимовна
магистрант кафедры специальной и клинической психологии, Челябинский государственный университет, РФ, г. Челябинск, kinderina1996@gmail.com

Аннотация: Школьники с детским церебральным параличом (ДЦП) испытывают большие трудности в овладении математике, чем их здоровые сверстники в начальной школе, что вызвано различными проблемами в развитии мышления и других высших психических функций. Учитывая эти сложности, мы поставили цель изучить математические способности младших школьников с ДЦП для последующей разработке психолого-педагогической развивающей программы. Для этого было принято решение рассматривать математические способности в двух аспектах. Исследовался уровень освоения детьми школьной программы по математике с одной стороны и уровень развития мыслительных операций как компонентов математических способностей с другой. В данном исследовании мы попытались показать существование связи между этими показателями. Статистический анализ результатов уровня освоения школьной программы по математике и уровня развития мышления дает основания утверждать, что существует зависимость этих показаний. Результаты исследования дают теоретические обоснования к разработке психолого-педагогической программы по развитию математических способностей детей младшего школьного возраста с ДЦП посредством развития мыслительных операций.
Ключевые слова: математические способности, мышление, мыслительные операции, младший школьный возраст, детский церебральный паралич, ДЦП

Lobanova Karina Vadimovna
Master student of the Department of Special and Clinical Psychology, Chelyabinsk State University, Russia, Chelyabinsk

Abstract: Schoolchildren with cerebral palsy experience greater difficulties in mastering mathematics than their healthy peers in primary school, which is caused by various problems in the development of thinking and other higher mental functions. Given these difficulties, we set a goal to study the mathematical abilities of primary schoolchildren with cerebral palsy for the subsequent development of a psychological and pedagogical developmental program. For this, it was decided to study mathematical abilities in two aspects. We studied the level of development of a school program in mathematics by children on the one hand, and the level of development of mental operations as components of mathematical abilities on the other. In this study, we tried to show the existence of a relationship between these indicators. A statistical analysis of the results of the level of development of the school curriculum in mathematics and the level of development of thinking suggests that there is a dependence of these indications. The results of the study provide theoretical justification for the development of a psychological and pedagogical program for the development of mathematical abilities of primary school children with cerebral palsy through the development of mental operations.
Keywords: mathematical abilities, thinking, cogitative operations, primary school age, cerebral palsy

При решении задач у младших школьников развивается произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь [1, 2]. Решение задач способствует развитию таких процессов познавательной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией [3]. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей. В этом случае они, как правило, служат конкретизации этих понятий и отношений, так как каждая сюжетная задача отражает определенную жизненную ситуацию.

Анализируя психолого-педагогические источники по проблеме математических способностей школьников, мы столкнулись с проблемой низкого уровня интереса современных исследователей к текущей проблеме. При этом, даже те исследования, которые проводились, рассматривали развитие математических способностей лишь тренировкой решения задач [4, 5]

В психологических исследованиях выявлены компоненты, составляющие структуру специальных способностей. Например, в математических различают «способности к формализованному восприятию математического материала и математическому обобщению, рациональному решению задач, «свертыванию»  рассуждения и др.» [6, c. 374].

Крутецкий В.А. в книге «Психология математических способностей школьников» различает девять способностей (компонентов математических способностей) [7]:

1. Способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей;
2. Способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном;
3. Способность к оперированию числовой и знаковой символикой;
4. Способность к «последовательному, правильно расчленённому логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;
5. Способность сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами;
6. Способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли);
7. Гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов;
8. Математическая память. Можно предположить, что её характерные особенности также вытекают из особенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы;
9. Способность к пространственным представлениям, которая прямым образом связана с наличием такой отрасли математики как геометрия.

Компоненты математических способностей в младшем школьном возрасте представлены лишь в своем «зародышевом» состоянии. Однако в процессе школьного обучения происходит заметное их развитие, младший же школьный возраст является наиболее плодотворным для этого развития.

Таким образом, основными компонентами математических способностей выступают не столько память или внимание учащихся [8, с.23], сколько развитые мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение).

Вместе с тем решение арифметических задач имеет большое значение для развития познавательной деятельности учащихся, т.к. способствует развитию их словесно-логического мышления и произвольности деятельности [3].

Патология зрения, слуха, мышечно-суставного чувства существенно сказывается на восприятии в целом, ограничивает объем информации, затрудняет интеллектуальную деятельность детей с ДЦП [9]. Более того, у детей с ДЦП нередко затруднена фиксация взора в связи со слабостью бинокулярного оптического фиксационного рефлекса и наличием стволовых нередуцированных рефлексов [10].

Говоря о гибкости мыслительных процессов, можно сказать, что у данных детей она развита на самом низком уровне [11, 12, 13]. Им очень трудно переключаться от одной умственной операции к другой, нужен отдых. Утомляемость этих детей повышена. Без наглядных пособий, шаблонов и трафаретов, которыми в основном пользуются учителя, детям труднее воспринимать материал. Способность к пространственным представлениям у детей так же не развита, как и перечисленные выше компоненты математических способностей [14, с.22].

Мы полагаем, что целенаправленное развитие мышления, повышение уровня интеллектуального развития психической деятельности младших школьников с ДЦП повысит уровень развития математических способностей.

Практическая значимость исследования заключается в разработке подбора диагностического инструментария психолого-педагогического исследования интеллектуального развития психической деятельности младших школьников, а также в разработке психолого-педагогических рекомендаций дефектологу по составлению индивидуальных дистанционных занятий на развитие математических способностей младших школьников с ДЦП.

Теоретическая значимость исследования заключается в теоретическом обосновании эффективности программы развития мыслительных операций для формирования математических способностей.

Методы и методики исследования

В диагностике приняли участие 12 человек 2-го и 3-го классов 8-10 лет, 6 из которых мальчики (50%) и 6 девочек (50%).

Исследование уровня сформированности математических способностей в себя включает два компонента:

- исследование уровня интеллектуального развития (мышление, мыслительные операции);

- исследование на овладение учеником школьной программы по математике.

Для достижения цели исследования поставлены следующие задачи:

1. Определить уровень развития мыслительных операций испытуемых.
2. Определить уровень овладения школьной программы по математике.
3. Провести анализ результатов исследования и сделать выводы.

Теоретико-методологическую основу исследования составили: изучения особенностей психического развития детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата Шипицыной Л.М., Мамайчук И.И. [9] и Батышевой Т.Т. [10]; изучения психологии детей с различными отклонениями в развитии Власовой Т.А., Певзнер М.С. [13]; изучения вопросов дефектологии и специальной педагогики Выготского Л.С. [11], Егоровой Т.В. [12]; исследования формирования и особенностей развития математическим способностям младших школьников Аргинской И.И. [14], Доморяд А.П. [8]; исследования психологии и мотивации к учебной деятельности младших школьников Аристовой Л. [1], Марковой А.К. [2] и других; изучения вопросов диагностики успеваемости и умственного развития Гурьянова Е.В. [3], Калмыковой З.И. [22], Марковой А.К. [2], Марковской И.Ф. [6] и других.

Исследование организуется в форме психологического эксперимента.

Для изучения уровня интеллектуального развития был выбран следующий психодиагностический инструментарий:

1. Прогрессивные Матрицы Дж. Равена [15]
2. Методика «Разрезные картинки» А.Н. Бернштейна [15-18, 19, 20]
3. Исследование вербально-логического компонента познавательной деятельности, в том числе уровня и особенностей понятийного мышления (определение понятий, сравнение понятий, простые аналогии, исключение понятий/предметов) [15-18, 19]
4. Методика «Последовательные картинки» Е.М. Борисовой, В.П. Арсланьян (Субтест 3. Тест умственного развития младшего школьника) [19, 21]

Для оценки уровня овладения программным материалом по математике начального общего образования детьми младшего школьного возраста были использованы методики из пакета, используемого учителем-дефектологом ПМПК [19, 22]

Результаты исследования

1. Показатели уровня интеллекта (IQ) по прогрессивным матрицам Равена:

70-80 – небольшая степень слабоумия: 33,4% детей   ;

80-90 – слабый уровень интеллекта – 58,3% детей;

90-100 – средний интеллект - 8,3% детей.

2. Разрезные картинки.

Сначала детям предлагались произвольные нестандартизированные  картинки, поделенные на 4, 5 и 6 частей.

Все дети справились с заданиями, разрезанными на 4 части. Четверым (33,3%) понадобилось больше времени. Еще трое детей  (25%) просили помощи, но в итоге справились с заданиями.

Картинку из 5-ти неравных частей 10 детей (83,3%) собрали самостоятельно, а 2 (16,7%) – с небольшой подсказкой.

Картинку из 6-ти равных частей 9 детей (75%) собрали самостоятельно. Остальным понадобилось больше времени и небольшая помощь.

При использовании стимульного материала соответствующей методики из психодиагностического комплекса Л.И. Переслени, выявлены следующие уровни успешности:

- самый высокий (IV) уровень у 3 человек (25%);

- средний (III) уровень у 6 детей (50%);

- низкий (II) уровень у 2 детей (16,7%);

- самый низкий уровень у 1 ребенка (8,3%).

Потребность в использовании помощи и нескольких попыток для большинства обследуемых детей указывает на недостаточное развитие образов-представлений, перцептивных навыков анализа элементов изображений, наглядно-действенного и наглядно-образного мышления [20].

3. Определение, сравнение, исключение понятий

Четверо детей (33,3%) правильно идентифицировали понятия с их категориями.

Семь детей (58,3%) часто вместо определения понятий дают функциональное или ситуативное описание понятия из личного опыта. Например, для определения ложки дети описывают его, для чего он нужен ("чтобы кушать").

Все дети использовали обобщения для более простых понятий. В более сложных случаях более 60% детей не могли отнести слово к нужной категории.

Аналогичное преобладание использования ситуативных, функциональных или конкретных признаков над собственно понятийными возникают и при сравнении понятий. При этом дети все же знают, что понятия отличаются.

После 8-8,5 лет простые понятия должны объясняться без ошибок в соответствии с истинно понятийным уровнем мышления. В тоже время более сложные малочастотные понятия могут определяться с опорой на функциональный уровень, а при работе с абстрактными понятиями даже у детей 8-8,5-летнего возраста возможна определенная «доля» и конкретных описаний.

При исключении понятий средний показатель доступности (процент решенных заданий) чуть ниже (63%), при этом также замечается отставание в использовании понятийного признака для исключений/обобщения.

Исключение предметов по стимульным материалам М.М. Семаго:

Средний К_дост = 12/16 * 100% = 75%.

К (конкретные признаки) - преобладают у 2 детей (16,7%);

КС (конкретно-ситуативные признаки) - преобладают у 4 детей (33,3%);

Ф (функциональные признаки) - преобладают у 3-х детей (25%);

П (понятийные признаки) – преобладают у 2-х детей (16,7%);

Л (латентные признаки) - преобладают у 1 ребенка (8,3%).

4. Последовательные картинки

Пятеро детей (41,7%) расставляли картинки в неверном порядке. При указании им на несостыковку, они самостоятельно меняли последовательность картинок. Задания засчитывались как «выполненные при использовании подсказок». Дети этой категории получили 1 балл за выполненные задания.

Шесть детей (50%) справились без затруднений, при этом двое из них разложили картинки в неверном порядке, но рассказали логичный сюжет. Названия к рассказу тоже соответствовали. Дети этой категории получили 2 балла за выполненные задания.

Только один ребенок (8,3%) не смог разложить последовательность и рассказать свой сюжет. Для последующего анализа балл получен не был.

1. Уровень освоения школьной программы по математике 2 класса

• Знание названий и последовательности чисел от 1 до 100 – 9 (75%).
• Знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания – 11 (91,7%).
• Знание названия компонентов и результатов сложения и вычитания – 11 (91,7%).
• Знание порядка действий в выражениях со скобками и без них. (В примерах в 1-2 действия) – 9 (75%).
• Умение читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100 – 12 (100%).
• Умение находить сумму и разность чисел в пределах 100 устно или письменно – 7 (58,3%).
• Умение находить значение числового выражения в 1-2 действия со скобками и без скобок – 7 (58,3%).
• Умение решать задачи в 1-2 действие на сложение и вычитание и задачи в 1 действие на умножение и деление – 4 (33,3%).
• Умение находить длину ломаной и периметр многоугольника – 10 (83,3%).

Результаты внесены в сводную таблицу. Уровень освоения школьной программы и результаты по методике на исключение предметов представлены в виде количества правильно выполненных заданий.

Таблица №1. Результаты исследования

1. Аристова Л. Активность учения школьника / Л. Аристова. – М.: «Просвещение», 1968. - 138 с.
2. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте. -М.: ACT, 2003. - 320 c.
3. Гурьянов Е.В. Учет школьной успешности. - М.: Просвещение, 1996. - с.223.
4. Смолина Ю.А., Шипилова О.Г. Развитие математических способностей у учащихся // Образовательные ресурсы и технологии. 2016. №2 (14). - c.84-88. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitie-matematicheskih-sposobnostey-u-uchaschihsya (дата обращения: 30.05.2020).
5. Мальцева Е. В. Формирование логических универсальных учебных действий младших школьников средствами нестандартных задач в процессе обучения математике [Текст] / Е. В. Мальцева // Вестник Марийского государственного университета. — 2015. — № 1. — С. 36-39.
6. Марковская И.Ф. Задержка психического развития. Клиническая и нейропсихологическая диагностика. - М.: ГНОМиД, 1993. - 193с.
7. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. – Москва : Просвещение, 1968. – 432 с.
8. Доморяд А.П. Математические игры и развлечения / А.П. Доморяд. – М: Гос. издание Физико-математической литературы, 2001. – 267 с.
9. Шипицына Л.М., Мамайчук И.И. Психология детей с нарушениями функций опорно-двигательного аппарата: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2004. — 368 с: ил. — (Коррекционная педагогика).
10. Батышева Т.Т. Особенности психического развития детей церебральным параличом / Составители: Аркуша Л.М., Антропова И.Н., Гудилина О.Н., Быкова О.В, Чебаненко Н.В. и Батышева Т.Т. // Методические рекомендации №29 - М.: ГКУЗ «Научно-практический центр детской психоневрологии Департамента здравоохранения г. Москвы», 2013. - с. 31
11. Выготский Л.С. Основы дефектологии // Собр. соч.: В 6 т. - М: Просвещение, 1989. - 368 с.
12. Егорова Т.В., Лонина В.А. Развитие наглядно-образного мышления у аномальных детей // Дефектология. - 1995. - № 4. - С.248.
13. Власова Т.А., Певзнер, М.С. Дети с отклонениями в развитии-М.: Просвещение, 1993. - 315 с.
14. Аргинская И.И. Математика, математические игры.- Самара: Федоров, 2005 г.- 32с.
15. Семаго Н.Я., Семаго М.М. Руководство по психической диагностике: ... Методическое пособие. - М.: Изд–во АПКиПРО РФ, 2000. - 263 с.
16. Семаго Н.Я. Диагностический альбом для оценки развития познавательной деятельности ребенка : дошкольный и младший школьный возраст / Н.Я. Семаго, М.М. Семаго. – 2-е издание. – Москва : Айрис-пресс, 2007. – 46 с. - (Библиотека психолога образования)
17. Семаго Н.Я. Методические рекомендации к "Диагностическому альбому для оценки развития познавательной деятельности ребенка : дошкольный и младший школьный возраст" / Н.Я. Семаго, М.М. Семаго. – 2-е издание. – Москва : Айрис-пресс, 2007. - 64 с.
18. Семаго Н.Я. Психодиагностический комплект методик психолога образования (диагностический комплект Семаго) / Сост. М.М. Семаго, Н.Я. Семаго. – Москва : Айрис-пресс, 2007. – (Библиотека психолога образования)
19. Диагностические средства в деятельности дефектолога ПМПК (Пакет №9) URL: http://psycentre26.ru/docs/ Commission/forprof/OPMPK/9_PakDiagMetodik.pdf (Дата обращения 06.06.2020)
20. Переслени Л.И. Психодиагностический комплекс методик для определения уровня развития познавательной деятельности : дошкольный и младший школьный возраст / Л.И. Переслени. – Москва : Айрис-пресс, 2006. – 64 с.
21. Арсланьян В.П. Методическое руководство «Тест умственного развития младшего школьника» / Е.М. Борисова, В.П. Арсланьян, М.: ПИРАО, 1997
22. Калмыкова З.И. Методика диагностики обучаемости школьников // Проблемы диагностики умственного развития. Сб.научн.ст. М. : Педагогика, 1975. - С.15-18.