Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования) | Мир педагогики и психологии №04 (81) Апрель 2023
УДК 371
Дата публикации 30.04.2023
Современные уроки математики в контексте развития финансовой грамотности школьников
Шавалеева Чулпан Мансуровна
канд. эконом. наук, доцент, заместитель директора Центра непрерывного повышения профессионального мастерства педагогических работников Республики Татарстан, Казанский (Приволжский) федеральный университет, РФ, г. Казань, chulpan212@mail.ru
Кадырова Фарида Задитовна
канд. пед. наук, старший преподаватель отделения общего образования Приволжского межрегионального центра повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования, Казанский (Приволжский) федеральный университет, РФ, г. Казань, rabota01234@mail.ru
Ожмекова Наталья Юрьевна
старший преподаватель отделения дошкольного и начального образования Приволжского межрегионального центра повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования, Казанский (Приволжский) федеральный университет, РФ, г. Казань, narmnat79@mail.ru
Вологодская Ольга Владимировна
старший преподаватель отделения общего образования Приволжского межрегионального центра повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования, Казанский (Приволжский) федеральный университет, РФ, г. Казань, vologodskaj.olga@mail.ru
Аннотация: В Российской Федерации мероприятия, направленные на развитие финансовой грамотности школьников, стали внедряться образовательный процесс относительно недавно – с 2011 года в рамках проекта Министерства финансов Российской Федерации «Содействие повышению уровня финансовой грамотности населения и развитию финансового образования в Российской Федерации». На сегодняшний день подготовлена необходимая для обучения школьников нормативная и методическая база, в том числе разработан комплекс учебных-методических материалов для преподавания финансовой грамотности, обеспечено повышение квалификации учителей школ и, ключевое, Приказом Министерства просвещения РФ от 31.05.2021 г. в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования и основного общего образования предусмотрены образовательные результаты с учетом финансовой грамотности по основным школьным предметам, одним из которых является математика. Целью исследования является рассмотрение возможностей преподавания финансовой грамотности на уроках математики. Проведенный анализ свидетельствует о том, что в целях обеспечения комплексного развития финансовой грамотности школьников на уроках математики необходимо: - предусматривать на уроках математики решение задач разных типов, в том числе на цену товаров и стоимость покупок и услуг, кредиты, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами; - использовать в образовательном процессе табличную, графическую информацию, несплошные тексты; - развивать у школьников навыки самостоятельного поиска информации для решения финансовых задач; - представлять информацию в виде, более приближенном к жизни, реальным финансовым документам; - развивать у школьников навыки оценки математических результатов с точки зрения финансовой грамотности, формулирования и обоснования выводов.
Ключевые слова: уроки математики, финансовая грамотность, современные технологии обучения, конкурентоспособность школьников.
PhD in economy, Associate Professor, Deputy Director of the Center for Sustainable professional education mastery of pedagogical employees of the Republic of Tatarstan, Kazan (Volga region) federal university, Russian Federation, Kazan
PhD in Pedagogy, Lecturer, Department of General Education, Volga Interregional Center for Labor and Professional Kazan (Volga region) federal university, Russian Federation, Kazan
Lecturer, Department of General Education, Volga Interregional Center for Labor and Professional Kazan (Volga region) federal university, Russian Federation, Kazan
Lecturer, Department of General Education, Volga Interregional Center for Labor and Professional Kazan (Volga region) federal university, Russian Federation, Kazan
Abstract: In the Russian Federation, measures aimed at developing financial literacy of schoolchildren have been introduced into the educational process relatively recently – since 2011 within the framework of the project of the Ministry of Finance of the Russian Federation "Promoting the level of financial literacy of the population and the development of financial education in the Russian Federation". Nevertheless, to date, the regulatory and methodological framework necessary for teaching schoolchildren has been prepared, including a set of educational and methodological materials for teaching financial literacy, advanced training of school teachers has been provided, and, most importantly, by the Order of the Ministry of Education of the Russian Federation dated 05/31/2021, the Federal State Educational Standard of Primary General Education and Basic General Education provides educational results taking into account financial literacy in the main school subjects. The purpose of the study is to consider the organization of teaching financial literacy in mathematics lessons. In order to ensure the comprehensive development of financial literacy of schoolchildren in mathematics lessons, it is necessary: - provide for solving problems of various types in math lessons, including the price of goods and the cost of purchases and services, loans, taxes, tasks in the field of personal and family finance management; - to use tabular, graphic information, incomplete texts in the educational process; - to develop students' skills of independent search for information to solve financial problems; - to present information in a form closer to life, real financial documents; - to develop students' skills in assessing mathematical results from the point of view of financial literacy, formulation and substantiation of conclusions.
Keywords: mathematics lessons, financial literacy, modern teaching technologies, competitiveness of schoolchildren.
Шавалеева Ч.М., Кадырова Ф.З., Ожмекова Н.Ю., Вологодская О.В. Современные уроки математики в контексте развития финансовой грамотности школьников // Мир педагогики и психологии: международный научно-практический журнал. 2023. № 04 (81). Режим доступа: https://scipress.ru/pedagogy/articles/sovremennye-uroki-matematiki-v-kontekste-razvitiya-finansovoj-gramotnosti-shkolnikov.html (Дата обращения: 30.04.2023)
Приказом Министерства просвещения РФ от 31.05.2021 №286 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» и Приказом Министерства просвещения РФ от 31 мая 2021 г. № 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» утверждены образовательные стандарты, которые впервые предусматривают образовательные результаты школьников с учетом финансовой грамотности. В частности, для начального общего образования предметные результаты с учетом финансовой грамотности предусмотрены по предметам «Математика» и «Окружающий мир», а для основного общего образования – по предметам «Математика», «Информатика», «Обществознание», «География».
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (далее – ФГОС), наиболее подробно финансовая грамотность рассматривается на уроках «Обществознания». Однако, учитывая, что финансовая грамотность предполагает владение навыками расчета личного (семейного) бюджета, налогов, кредитов, доходности инвестиций, стоимости финансовых услуг, важную роль в финансовом образовании школьников играют уроки математики. Более того, ЕГЭ по математике включает в себя задания на решение процентных задач, которые чаще всего приведены в виде задач на расчет налогов, кредитов, доходности по депозитам.
Предметные результаты по математике с учетом финансовой грамотности сформулированы следующим образом:
- начальное общее образование - использование начальных математических знаний при решении учебных и практических задач и в повседневных ситуациях для описания и объяснения окружающих предметов, процессов и явлений, оценки их количественных и пространственных отношений, в том числе в сфере личных и семейных финансов [1];
- основное общее образование - умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость покупок и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); умение составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность полученных результатов [2].
В рабочих программах по предмету «Математика» для начального, основного, среднего общего образования определены темы, в рамках которых, можно включать финансовые задачи (таблица 1).
Таблица 1. Возможности включения элементов финансовой грамотности в уроки математики
Тема раздела | Программное содержание | Предметные результаты |
3 класс | ||
Величины | Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации. | Умение использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие |
4 класс | ||
Текстовые задачи | Анализ зависимостей, характеризующих процессы: купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. | Использовать единицы величин для при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость) |
5 класс | ||
Натуральные числа. Действия с натуральными числами | Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки | Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между величинами, строить логическую цепочку рассуждений. |
6 класс | ||
Дроби | Правильные и неправильные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Смешанная дробь. Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби. Применение букв для записи математических выражений и предложений | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и задачи на нахождение части целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия. |
7 класс | ||
Числа и вычисления. Рациональные числа | Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики. | Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач. Решать практико-ориентированные задачи на дроби, проценты, прямую и обратную пропорциональности, пропорции |
8 класс | ||
Дроби | Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты | Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение двух величин в процентах. Вычислять процент от числа и число по его проценту. |
10 класс | ||
Множества рациональ- ных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства | Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни. | Применять рациональные уравнения и неравенства для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни |
Последовательности и прогрессии | Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для решения реальных задач прикладного характера | Применять формулу сложных процентов для решения задач из реальной практики (с использованием калькулятора). Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения реальных задач прикладного характера |
11 класс | ||
Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства | Степень с рациональным показателем. Свойства степени. Преобразование выражений, со держащих рациональные степени. Показательные уравнения и неравенства. Показательная функция, её свойства и график | Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени. Решать основные типы показательных уравнений и неравенств |
Системы уравнений | Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни | Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры |
Составлено в соответствии рабочими программами дисциплин https://edsoo.ru/Rabochie_programmi_po_uch.htm [3].
Обобщая данные таблицы 1, можно отметить, что к ключевым компонентам финансовой грамотности, которые можно рассматривать на уроках математики, относятся:
- денежные знаки (монеты, купюры);
- формула стоимости покупки (цена, количество, стоимость);
- задачи на повышение и понижение цены товара;
- скидка, распродажа, продажа по акции, банковский процент;
- задачи на расчет зарплаты, налогов, премии;
- статьи расходов семейного бюджета, рациональное планирование
- проценты с постоянной и переменной процентной базой по вкладу, проценты по кредиту;
- вероятность выигрыша в различных лотереях.
Несмотря на то, что в учебниках по математике, рекомендованных Министерством просвещения РФ, пока редко встречаются задачи на финансовую тематику, в учебной литературе, подготовленной для школьников, есть специальные сборники задач, ориентированные на развитие финансовой грамотности обучающихся. Например, в «Сборнике математических задач «Основы финансовой грамотности» для обучающихся 1-11 классов, разработанном Банком России, предлагаются задания следующего типа [4]:
- Доход семьи Соловьевых в сентябре составил 65 000 рублей. В этом месяце на питание семья потратила 27 600 рублей, а на приобретение одежды – в четыре раза меньше. Кроме того, на коммунальные и транспортные расходы ушло 15 800 рублей. Оставшуюся часть решили отложить на экскурсионную поездку во время зимних каникул. Чему равнялись все расходы семьи в сентябре? Сколько денег удалось отложить на отпуск?
- Бабушке Светланы, пенсионерке, принадлежит земельный участок площадью 9,7 сотки. Кадастровая стоимость одной сотки в районе, где находится земельный участок, составляет 95 000 рублей. Рассчитайте величину земельного налога, если налоговая ставка составляет 0,3%.
- Определите, каким из вариантов инвестирования должен воспользоваться дедушка Марины, чтобы получить максимальный доход.
Вариант 1. Приобрести облигацию за 95 рублей, которая будет погашена через 2 года по цене 100 рублей. Ежегодная купонная ставка 10%.
Вариант 2. Положить деньги на банковский депозит с процентной ставкой 12% годовых на тот же срок (начисление процентов ежегодно, с ежегодной капитализацией).
В Сборнике специальных модулей по финансовой грамотности для УМК для 5-11 классов, предложены задачи следующего типа: «Иван Иванович взял в банке 1 млн р. в кредит. Схема выплаты кредита следующая: в конце года банк начисляет проценты на сумму долга, затем заёмщик вносит в банк 660 000 р. В конце второго года банк опять начисляет те же проценты по кредиту, а Иван Иванович погашает свой кредит, внося в банк 484 000 р. Сколько процентов по кредиту начислял банк каждый год?» [5].
Таким образом, в настоящее время педагоги имеют возможность внедрения элементов финансовой грамотности в процесс обучения школьников. Однако, на наш взгляд, развитие финансовой грамотности школьников на уроках математики не ограничивается только умением проводить финансовые расчеты. На уроках математики также можно развивать следующие умения школьников, необходимые для их финансового образования:
- поиск финансовой информации – умение работать с источниками финансовой информации;
- анализ финансовой информации – умение понимать и сопоставлять финансовую информацию;
- оценка финансовых ситуаций – умение разбираться, объяснять и оценивать различные финансовые ситуации;
- применение финансовых знаний – способность принимать эффективные решения о финансовых продуктах.
Необходимость указанных умений объясняется тем, что в реальной жизни при решении финансовых вопросов граждане редко встречаются с информацией в виде готовой школьной задачи. Часто возникает потребность в таких навыках, как нахождение и извлечение нужной информации, установление скрытых связей между событиями или утверждениями, нахождение противоречий, содержащихся в одном или нескольких текстах, использование информации из текста для решения практических задач и т.д. При этом, как свидетельствуют данные исследований, российские граждане вообще и дети в частности не всегда демонстрируют уверенное владение читательской и математической грамотностью. Так, по данным ФГБНУ «Институт стратегии развития образования РАО», в процессе оценки математической грамотности учеников 5 и 7 классов проявились недостатки в овладении следующими метапредметными умениями [6]:
- принимать задачу, представленную в виде, отличном от вида, характерном для российских учебников;
- работать с информацией, представленной в различных формах: текстовой, табличной, графической, а также переходить от одной формы к другой;
- привлекать информацию, которая не содержится непосредственно в условии задачи, особенно в тех случаях, когда для этого требуется использовать бытовые сведения, личный жизненный опыт;
- отбирать информацию, необходимую для решения, в частности, если условие задачи содержит избыточную информацию;
- представлять в свободной словесной форме обоснованный ответ, который определяется особенностями ситуации.
Исходя из этого, мы считаем, что для развития финансовой грамотности на уроках математики сегодня не стоит ограничиваться только решением задач на финансовые темы. Также важно:
- Использовать в образовательном процессе табличную, графическую информацию, «несплошные» тексты, а также переходить от одной формы к другой. Это должно способствовать развитию у школьников умения работать с различными видами информации, умения «читать» данные графиков и таблиц при принятии финансовых решений.
- Развивать у школьников навыки самостоятельного поиска информации для решения финансовых задач, в том числе на сайтах органов государственной власти, финансовых институтов. Это обеспечивает развитие критического мышления школьников, позволяя им при принятии финансовых решений использовать информацию из различных источников, обнаруживать противоречия и оценивать полноту необходимой информации.
- Представлять информацию в виде, более приближенном к жизни, реальным финансовым документам, что способствует развитию навыков работы с финансовой отчетностью, правильной интерпретации юридических документов, а также использования информацию из текста для решения практической задачи.
- Развивать у школьников навыки оценки математических результатов с точки зрения финансовой грамотности, формулирования и обоснования выводов. Умение принимать правильные решения на основе проведенных расчетов – ключевой навык финансово грамотного человека. Ценность финансовых расчетов в том, что они позволяют не только сделать выводы о целесообразности тех или иных финансовых решений, но и защитить от финансовых ошибок и злоупотреблений со стороны различных финансовых институтов. При этом именно умение делать выводы важно для принятия правильных решений.
Таким образом, современные уроки математики – важный элемент образовательного процесса, потенциал которого позволяет развивать не только математическую, но и финансовую, и читательскую грамотность школьников. Такой комплексный подход к развитию функциональной грамотности на уроках математики способен дать максимальный результат, необходимый для обеспечения международной конкурентоспособности российских школьников.
Список литературы
1. Приказ Министерства просвещения РФ от 31.05.2021 №286 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования».
2. Приказ Министерства просвещения РФ от 31 мая 2021 г. № 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
3. Рабочие программы учебных дисциплин [Электронный ресурс]: Режим доступа: https://edsoo.ru/Rabochie_programmi_po_uch.htm
4. «Сборник математических задач «Основы финансовой грамотности». - В трех томах. / составители: Н.П. Моторо, Н.В. Новожилова, М.М. Шалашова. – Москва, 2019. [Электронный ресурс]: Режим доступа: https://fincult.info/teaching/metodicheskie-materialy/
5. Сборник специальных модулей по финансовой грамотности для УМК для 5-11 классов. / под ред. Г.К. Муравиной, О.В. Муравиной. – Москва, 2017. [Электронный ресурс]: Режим доступа: https://fmc.hse.ru/spesialmod
6. Основные подходы к оценке математической грамотности учащихся основной школы. – Аналитический отчет ФГБНУ «Институт стратегии развития образования РАО» [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://skiv.instrao.ru/support/demonstratsionnye-materialya/%D0%9C%D0%90_2019_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8B.pdf