Общая педагогика, история педагогики и образования | Мир педагогики и психологии №04 (117) Апрель 2026

Развитие творческого потенциала учащихся на уроках математики в школе

Бурделев Павел Александрович
учитель общеобразовательной школы № 4 г. Каракола, участник международного проекта «Российский учитель за рубежом», г. Каракол

Аннотация: Статья представляет методику создания математического коллажа как разновидности индивидуального проекта на уроках математики в рамках дополнительной кружковой работы в школе. Заимствованный первоначально из техник искусства, указанный метод опирается на кли-повое мышление учеников и делает его полезным для расширения образо-вательного горизонта учащихся. Метод может быть также успешно использован для создания ситуации успеха на уроке математики и в рамках инклюзивного образования и в рамках внеучебной деятельности.
Ключевые слова: коллаж как методика образования, проект на уроках математики, креативность, ситуация успеха, межпредметные связи.

Burdelov Pavel Aleksandrovich
teacher at a secondary school № 4 of Karakol, participant of the international project "Russian Teacher Abroad", Karakol

Abstract: The article deals with the method for creating a mathematical col-lage as a type of individual project in mathematics classes as part of addition-al extracurricular activities at school. Originally borrowed from art tech-niques, this method relies on students' clip-based thinking and makes it useful for expanding their educational horizons. The method can be used to create a successful learning environment in mathematics classes and within the frame-work of inclusive education as well as on additional lessons.
Keywords: collage as an educational technique, project in mathematics clas-ses, creativity, success situation, interdisciplinary connections.

Современная школа переживает в настоящее время методологический кризис, заключающийся в смене парадигмы вертикальных отношений между учениками и преподавателями на горизонтальные, при которых учитель выступает чаще лишь как организатор и режиссер образовательного процесса. Этот процесс, связанный с новыми социальными вызовами современности, рождает неприятие со стороны учителей, так как не все точки зрения учащихся на любую проблему могут иметь одинаковый вес (что происходит в ситуации дискуссии на равных), а ведущая роль учителя при подрыве его авторитета со стороны вышестоящих структур т установок социума на учителя как обслуживающий персонал, условия правовой и социальной незащищенности учителя на практике не может быть продуктивным. Тем не менее, в ситуации поиска нового языка обучения, иных интерактивных методик возможно найти те способы организации обучения, которые помогают проложить междисциплинарные связи и предложить свой язык многим дисциплинам. Безусловно, вечным языком логики и абстрактных категорий выступает математика.

Некоторыми учителями в связи с повальным применением калькуляторов и искусственного интеллекта роль математики стала недооцениваться в общем образовании. Мир становится все более иррациональным и деструктивным, понять его логику развития невозможно, так же как и невозможно с определенностью предсказать законы развития современного мира. Эта позиция приводит к отрицанию необходимости учиться и строить планы вообще некоторыми родителями и учителями, так как невозможно предсказать завтрашний день и приводит к крайнему скептицизму. Между тем, в сложных социальных условиях, в ситуации неопределенности как раз видится необходимым развивать творческое мышление через применение интерактивных методов, связанных с искусством, в общеобразовательной школе. Именно креативность рассматривается многими педагогами как навык, необходимый для обучения в новых условиях.

Роль современного учителя можно охарактеризовать так: «учитель создает условия для формирования личности ученика в учебном процессе, вовлекает каждого в активную познавательную деятельность, организует учебные ситуации, помогает их решать совместными усилиями, планирует совместную работу…» [1, c. 149]. Творчество снижает уровень тревожности и деструктивности, которые появляются у каждого в «эпоху перемен». В современном мире «фигура художника видится как альтернатива фигуре разрушителя, а само творчество выступает как санирующая практика, освобождающая индивида от деструктивных асоциальных влечений» [2, c. 243].  Таким образом, новые интерактивные технологии в образовании видятся скорее терапевтической практикой, мотивирующих детей на обретение гармонии и оптимизма.

В мире давно ведутся споры физиков и лириков о возможности адекватного взаимопонимания. Математика, несмотря на то что она считается абстрактной наукой, привлекала многих гуманитариев красотой мысли и формы. Почему на современном этапе образования актуализируются межпредметные связи? Язык науки на определенном этапе своего развития объединяет, «скрещивает» разные понятия, заимствует многие термины из смежных дисциплин, наполняя их своим содержанием. Этот процесс идентичен процессу появлению иностранных слов в языке. «Насыщение родного языка подобными «цитатами» можно считать проявлением диалогических тенденций, процессом заимствования концепций…» [3, c. 33]. Цифра и абстрактные понятия как раз и обозначают «зону пересечения» смыслов. Включение цифр в иллюстрации помогает визуализировать эти тенденции языка.

Представим одну из возможных интерактивных методик, в которой можно объединить различные предметы. Коллаж – интерактивная креативная методика обучения, которая может объединить числа, форму, образы и пространство, на котором они расположены. Она является актуальной в свете проектной деятельности в образовании, как одной из основных частей образовательного процесса. УУД требуют развития критического, аналитического, креативного мышления в учебной деятельности. Оно отлично развивается через операции с визуальными образами в этой методике.

Создание коллажа предполагает сотворчество учителя и учеников в течение одного или нескольких уроков с целью создать композицию, отражающую какую-либо идею. «Коллаж – это метод создания композиции, главным принципом которой является сочетание разнородных по своей фактуре элементов (например, газетных вырезок, семян, элементов гербария, кусочков ткани, бумаги, фотографий, монет, меха, мха, грунта, камешков, ракушек…» [4, с. 818-819]. Как видим, большое разнообразие фактур задает простор для творчества и развития тактильных ощущений, это полезно для интенсивного развития мелкой моторики ребенка, для выстраивания нестандартных связей, развития ассоциативного мышления. Нестандартные ассоциации – как первый шаг к оригинальности, так и метод работы с ребенком с ОВЗ, у которого, как правило, также отмечают нестандартные ассоциативные связи.

Подобное разнообразие фактур часто используют в арттерапии с детьми с проблемами здоровья и с запаздыванием психического развития. В век нарциссизма визуальный образ становится необычайно значим и для нарциссических натур. Казаться, получать высокую оценку, чувствовать себя видимыми и ценимыми – их неотъемлемая черта. «Нарциссический субъект обладает расщепленной самооценкой: чрезвычайно завышенной, скрывающей комплекс неполноценности и пустоты, ощущением своей ущербности и отверженности», -- пишут психоаналитики [5, c. 247-248].

Разнообразие фактур вызывает связи с многообразными мирами: мех – мир животных, тепла, бабушки, ракушки – мир моллюсков, дома, закрытости; газеты – социум, мелькание новостей, цивилизация; монеты – власть, ископаемые, богатство; семена – мир растений, потенций, еды; грунт – мир грязи, земли, опоры; камешки – украшение, строительство, твердость и т.д. Чем более творческий ребенок, тем более нестандартные связи у него возникают. Приклеенные рядом, эти предметы могут порождать самые неожиданные ассоциации.

Поскольку метод коллажа пришел из искусства, проследим те смыслы, которые вкладывали художники в подтекст данного метода построения целого. Метод «коллаж» (от французского «collage», значит “наклеивание”. Этот прием использовали художники-модернисты, наклеивая на холст разнородные фактуры и предметы.  Среди подобных экспериментаторов –  выдающиеся художники – П. Пикассо, Дж. Брак, Дж. Уокер, А. Матис, Т. Вассерман. В музыке элементы другой реальности появились уже в  XVIII веке, с вкраплением монограмм в текст партитуры (у И.С. Баха, Р. Шумана, Г. Берлиоза, Р. Щедрина, Д. Шостаковича и др.). Все эти «знаки интертекстуальных тенденций языка» – монограммы – соединяли в знаке образ вечности и личности, иногда самого композитора, иногда людей, ему дорогих, иногда были воплощением темы креста, судьбы, рока.

В рамках кинематографа С. Параджанов создавал в кадре коллажи, используя картины художников, журнальные вырезки, обрезки тканей, перья, цветы. Предмет иной фактуры – выход в другой мир, соприкосновение с иной знаковой структурой с множеством измерений и бесконечным числом интерпретаций. Коллаж использовали в газетах и советских школьных стенгазетах в советский период развития России. Вкрапление газеты в композицию – это отсылка к реальности, миру фактов, точной информации. В таком же ряду ассоциаций стоял черно-белый документальный журнал перед художественным фильмом в кинотеатре. Это привлекало и приучало народ, как учеников, так и их родителей, к мысли о важности научной информации. С ситуации большого количества выбрасываемых книг, старых по году издания, библиотеки России могли бы этими книгами пополнить «творческий фонд» внеурочных занятий, тем самым сохранить эстетику книг периода молодости родителей и прародителей современных детей. Таким образом, на осуществлении проектной деятельности по математике ученикам можно рассказать о детстве их дедушек и бабушек, родителей, знакомить с тем, что такое знак, символ, миф, идеология, цветовая символика, учить связывать многие абстрактные понятия с конкретными образами, показывать, как цифры могут рассказать о мире, как математика ведает о своих законах и тайнах через цифры.

Во время создания коллажа можно использовать музыку как фон. Она позволяет быстрее переключиться от предыдущей деятельности, расслабиться, повысить настроение и самооценку. Музыка участвует в формировании синестезических связей между звуком и цветом. Здесь можно детям рассказать, что рядом на коллаже должны быть объединены несколько фрагментов в одной цветовой гаммы, они должны создавать определенный ритм изображения, типа четное—нечетное, сами фрагменты изображения с усеченными частями можно сравнить с дробями и дать задание – придумать задачу, используя дроби. Такие практики мышления актуальны для геологов, по фрагментам восстанавливающих целое. В музыке, как символической системе, тоже есть свои «математические» законы: чем более высок тонус настроения музыки, тем больше смен тональностей, как правило, она подразумевает. Для веселой музыки характерно большее разнообразие смен ритма, цвета, тональностей. Чередование этих закономерностей близко к технике фотомонтажа, где вслед за крупным или средним планом должен идти кадр очень крупного плана, а рядом стоящие кадры должны быть «объединены» одним цветом. Все эти «закономерности», поданные детям учителем, дают им понять, что у красоты и гармонии есть свои «законы», которые облегчают освоение технологий в рисовании, лепке, дизайне, в выведении законов и закономерностей в жизни и науке. Так, коллаж может рассказать об идеи семьи, включая цифры (3 – три брата, 2 родителя, три сестры, 2 – мужское и женское начала, 23 – количество генов человека, ряд чисел, связанных с количеством прожитых лет членов семьи и т.д.).

Заинтересовать техникой коллажа можно, рассказав о ее производности от процесса визуального восприятия, которое использует Сеть как вид гипертекста. Техника коллажа, которую мы используем в Сети, формирует несколько доминант мышления в одновременности. В Сети мы актуализируем несколько энграмм достаточно интенсивно и параллельно со многими другими. Все это в определенном насыщенном режиме создает доминанты, которые продуцируют собственные фантазии. Так, мы проводим связи с виртуальной реальностью и с физиологией головного мозга, актуализируя знания учеников по смежным дисциплинам.

К методическим рекомендациям о роли и поведении учителя во время процесса создания коллажа, можно порекомендовать использовать паузы тишины. Тишина дает возможность «заговорить» на новом языке, отказавшись от прежних штампов. Как пишут исследователи, «молчание – это прерывание смысла, отказ от ответа, сокрытие смысла, включенного в диалогическую речь, форма обращенности к другому с недосказанной мыслью» [6, c. 21]. Велика и педагогическая функция молчания, сопровождающего этот процесс творчества: обретение детьми своего понимания созданного, уверенность в том, что не все мысли можно высказать, но можно обозначить через паузу, дать прочувствовать, что отсутствие изображения, пробел – это и есть выход в иной мир, рождения нового языка или способа высказывания.

Создание урока по проектной деятельности в математике или на кружке – непростая задача, прежде всего, с точки зрения организационной: требуется большая подготовка, как техническая (достать иллюстрации, бумагу, ножницы, клей, материалы), так и интеллектуальная (придумать идею, осмыслить возможные задаваемые вопросы). Но еще сложней – убедить всю администрацию в нужности процесса творчества на уроках математики. Как пишут исследователи организационной культуры, творчество возможно лишь там, где все участники организации заинтересованы в нем [7]. Мотивация к изучению предмета лежит на тех дополнительных знаниях, которые дети получают, участвуя в творческой созидательной деятельности. Как пишут практики, включение межпредметных связей создает высокую мотивацию к изучению других предметов, позволяет более оптимистично смотреть на мир. «Актуальность использования метапредметных связей на уроках – запрос современности, ориентированной на массовизацию в Узбекистане» [8, c. 7]. Хорошее настроение, создание ситуации успеха, положительной коммуникации, наполненной эмоциями – важные факторы формирования высокой мотивации к обучению и познанию мира. В целом, техника коллажа показывает огромный творческий потенциал, использует клиповое мышление ребенка как базы и направлена на расширение творческого мышления детей с самыми разными способностями, состоянием подготовки и здоровья. По мнению педагогов, работа с коллажем является и разновидностью игры на уроке, что способствует активизации соревновательности учащихся на уроке в рамках международной образовательной системы [9].

1. Рахманова С. Использование дифференцированного обучения как образца новых педагогических технологий на уроках РКИ в Узбекистане // Актуальные проблемы лингвистики, языкознания, психологии: Сборник статей IV Всероссийской научно-практической конференции, Пенза, 09 октября – 10 2025 года. – Пенза: Пензенский государственный аграрный университет, 2025. – С. 148-151.
2. Шугайло И. В. Креативность в современном мире как альтернатива бессознательным деструктивным влечениям // Мир педагогики и психологии. – 2023. – № 10 (87). – С. 242-252.
3. Шугайло И. В. Заимствования и идиомы в английском языке как процесс интертекстуальных тенденций // Филологический аспект. – 2023. – № 9(101). – С. 33-37.
4. Соколов Ф. К. Создание коллажа как разновидности проекта на уроках биологии в школе // Инициативы молодых – науке и производству: Сборник статей IX Всероссийской научно-практической конференции. – Пенза: ПГАУ, 2025. – С. 818-821.
5. Ерохова С. Г. Опыт построения отношений с нарциссическим партнером: от виртуального к реальному // Инициативы молодых - науке и производству : Сборник статей IX Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых и студентов, Пенза, 11–12 июля 2025 года. – Пенза: Пензенский государственный аграрный университет, 2025. – С. 247-250.
6. Андреева Ю. В. Феномен тишины в философии, искусстве и образовательной практике // Музыкальное искусство и образование. – 2024. – Т. 12, № 1. – С. 18-25.
7. Образовательный процесс как целостное педагогическое явление: креативное взаимодействие участников образовательных отношений / О. В. Баранова, Ю. Е. Глазков, М. М. Глазкова [и др.]. – Самара: ООО НИЦ «Поволжская научная корпорация», 2025. – 210 с.
8. Абдуллаев Х. Л. «Кто где живет»: опыт проведения урока РКИ с метапредметными связями // Инициативы молодых – науке и производству: Сборник статей IX Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых и студентов, Пенза, 11–12 июля 2025 года. – Пенза: Пензенский государственный аграрный университет, 2025. – С. 6-10.
9. Взаимосвязь теории, методики, практики обучения и воспитания в общем и профессиональном образовании: монография / Ф. С. Аюпова, А. Г. Бегичева, В. В. Волобуев [и др.]. – Самара: НИЦ Поволжская научная корпорация, 2025. – 196 с. – ISBN 978-5-605-51228-8. – EDN NXMOGN.