Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования) | Мир педагогики и психологии №01 (78) Январь 2023

Применение разноуровневого обучения в преподавании высшей математики

Ерилова Евгения Николаевна
старший преподаватель кафедры высшей и прикладной математики, ФГАОУ ВО Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова, Россия, г. Архангельск, matemnauka@mail.ru

Аннотация: В данной статье рассматривается разноуровневое обучение, применяемое при организации учебных занятий по высшей математике для студентов инженерных специальностей и направлений подготовки в вузе. Автором описаны причины, побудившие к внедрению вышеуказанной педагогической технологии в образовательный процесс, представлен набор заданий по теме «Определенный интеграл» для каждой группы обучающихся в соответствии с уровнем обучения, а также сделаны выводы о качестве знаний студентов, полученных по результатам применения данной технологии.
Ключевые слова: разноуровневое обучение, высшая математика, базовый уровень обучения, повышенный уровень, дифференциация обучения, технология обучения.

Erilova Evgenija Nikolaevna
senior lecturer of the Department of Higher and Applied Mathematics, Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov, Russia, Arkhangelsk

Abstract: This article discusses the multi-level training used in the organization of training sessions in higher mathematics for students of engineering specialties and areas of training at the higher education institution. The author describes the reasons that prompted the introduction of a new pedagogical technology into the educational process, presents a set of tasks on the topic "The definite integral" for each group of students in accordance with the level of training, and also draws conclusions about the quality of students' knowledge obtained from the results of the application of the new technology.
Keywords: multi-level education, higher mathematics, basic level of education, advanced level, differentiation of learning, learning technology.

Математика является особой образовательной дисциплиной в системе высшего образования. Она дает фундаментальные знания, на основе которых строится изучение других общеобразовательных, общеинженерных и специальных дисциплин. Она играет важную роль в формировании и становлении будущего инженера, в развитии его интеллекта и научного мировоззрения, в воспитании всесторонне развитой личности.

Несмотря на то, что высшая математика выполняет основополагающие функции в процессе обучения студентов инженерных специальностей и направлений подготовки, к сожалению, и она подвержена современным тенденциям сокращения количества аудиторных часов. На аудиторное изучение одной из самых трудных дисциплин высшего образования отводится менее 50 процентов от общего числа часов, отведенных на изучение дисциплины. За уменьшенное время очных занятий студентам инженерных специальностей и направлений подготовки достаточно трудно качественно усвоить сложный, абстрактный математический материал.  Недостаточный уровень школьных знаний по математике у студентов-первокурсников также не способствует успешному усвоению вузовского курса высшей математики.

Находясь в довольно непростых условиях, преподаватели вузов пытаются найти наиболее эффективные методы обучения студентов. Новые методы, новые технологии, новые методики должны учитывать индивидуальные особенности каждого обучающегося и уровень его школьной математической подготовки. В психолого-педагогической науке вопросы индивидуализации и дифференциации обучения отражены в трудах Ю.З. Гильбух, А.А. Кирсанов, И.М. Осмоловская, А.В. Перевозный, А.И. Савенков, И.Э. Унт, И.С. Якиманской, [1,2,3,4,5,6,7] и других.

Одной из педагогических технологий, которая учитывает индивидуальные способности и особенности личности каждого обучающегося является разноуровневое обучение. Применению разноуровневого обучения в образовательном процессе посвящены работы Н.А. Зверевой, Н.П. Королькевич, В. И. Лисеенко, А.Н. Руденко, И.С. Якиманской, Л.И. Якобюк [8,9,10,11,12,13] и других.

Разработанная И.С. Якиманской технология личностно - ориентированного развивающего обучения нацелена на развитие индивидуальных познавательных способностей обучающихся на основе имеющегося у него опыта.

Исходя из требований к учебным занятиям с личностно-ориентированной направленностью, В. И. Лисеенко относит к критериям эффективности деятельности преподавателя на занятии:

готовность преподавателя изменить характер проведения занятия в зависимости от уровня компетенции аудитории;

представление учебного материала в различных формах: словесной, графической, условно-символической, мультимедийной, а также применение заданий в расширенном поле выбора [10].

Данная педагогическая технология применяется в учебном процессе в Северном Арктическом федеральном университете. Разноуровневое обучение в образовательном процессе используется при организации практических и лабораторных занятий по целому ряду учебных дисциплин таких, как высшая математика, физика, химия, иностранный язык и др.

Подробнее остановимся на применении разноуровневого обучения в высшей математике у студентов инженерных специальностей и направлений подготовки. Процесс разбиения по уровням начинается в начале учебного года с проведения тестирования студентов - первокурсников по школьному курсу математики. Если по результатам решения заданий обучающийся набрал более 70 баллов из 100, то он переходит в группу повышенного уровня обучения. Соответственно, если результат выполнения тестовых заданий менее 70, студент обучается в группе базового уровня. Таких групп, как правило, несколько.

Применяемая педагогическая технология организации учебного процесса предусматривает разный уровень усвоения учебного материала, учитывая способности и индивидуальные особенности обучающихся. 

Студенты из групп разного уровня обучения изучают одни и те же темы высшей математики, но на практических занятиях рассматриваемые задания различаются по трудности. Обучающиеся из первой группы рассматривают на практических занятиях более сложные задания по каждой теме, чем студенты из групп базового уровня.

Рассмотрим некоторые практические задания из темы «Определенный интеграл», которые решают студенты инженерных специальностей в зависимости от уровня обучения.

Студентам базового уровня обучения предложены для решения следующие задания:

В представленных заданиях на нахождение площади фигуры можно заметить, что, если в первом варианте фигура, как правило, ограничена параболой и прямой, то во втором варианте ограничение представлено не только параболой и прямой, но и дробно-рациональной функцией и прямой или двумя параболами. Все остальные задания второго варианта, также более сложные, чем первого. Представленные задания отражают уровень знаний студентов, для которых они предназначены.

Аналогично формируются задания по всем темам высшей математики в зависимости от уровня обучения студента. В конце семестра обучающиеся сдают экзамен, результаты которого показывают качество полученных знаний.

Таким образом, к достоинствам технологии разноуровневого обучения следует отнести учет индивидуальных способностей и уровня школьной подготовки студента, предоставление возможности каждому студенту принимать активное участие в образовательном процессе на занятиях.

Вместе с тем, недостатком технологии разноуровневого обучения является отсутствие на занятии студентов-лидеров с намного более высоким уровнем подготовки, на которых бы ориентировались в процессе обучения остальные студенты.

В заключении отметим, что применение данной педагогической технологии делает образовательный процесс более эффективным, способствует повышению качества обучения, а также активизации познавательной деятельности обучающихся.

1. Гильбух Ю.З. Идеи дифференцированного обучения в отечественной педагогике// Педагогика. 1994. №5. С.80-83
2. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема / А.А. Кирсанов. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1982. – 224 с.
3. Осмоловская И.М. Как организовать дифференцированное обучение. М.: Сентябрь, 2002. 160с
4. Перевозный А. В. О дидактических и методических аспектах дифференциации школьного образования / А. В. Перевозный // Взаимосвязь дидактики и частных методик в обучении: тез. докл. конф., 1999. - М. : ИТОиП РАО, 1999.-75 с.
5. Савенков А.И. Психодидактика. М.: Национальный книжный центр, 2012. 360 с.
6. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения/ И.Э. Унт - М.: Педагогика, 1990. — 189 с.
7. Якиманская И.С. Изучение личности ученика в образовательном процессе / И.С. Якиманская, Е.П. Рябоштан. М.: Издательская фирма «Сентябрь», 2011. 176 с.
8. Зверева Н.А. Разноуровневое и дифференцированное обучение как фактор повышения эффективности образовательного процесса в СПО. Педагогическое мастерство: материалы VIII Междунар. науч. конф. Москва, июнь 2016 г Москва: Буки-Веди, 2016: 35-37.
9. Королькевич Н.П. К вопросу о понятии «Разноуровневое обучение». Культура поведения в парадигме педагогики ненасилия. Под редакцией Козловой А.Г., Маралова В.Г., Гавриловой М.С., Буденной И.О. 2006.
10. Лисеенко В. И. Особенности личностно ориентированного образования в вузе: формы реализации, особенности, проблемы / В. И. Лисеенко. — Текст: непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 15 (149). — С. 530-536. — URL: https://moluch.ru/archive/149/42231/ (дата обращения: 15.12.2022).
11. Руденко А.Н. Педагогическая поддержка личностного роста студента средствами разноуровневого обучения. Знание. Понимание. Умение. 2011; 3:315-318.
12. Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного обучения в современной школе [текст]/ И.С. Якиманская М. — 2010. — 176 с.
13. Якобюк Л.И., Виноградова М.В. Разноуровневый подход к обучению студентов по математике в аграрном вузе. Мир науки, культуры, образования. 2018; №6 (73): 231-232.
14. Ерилова Е.Н. Определенный интеграл: Методические рекомендации по выполнению расчетно-графической (контрольной) работы. — Архангельск: Изд-во АГТУ, 2008 — 37 с.