Теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физической культуры | Мир педагогики и психологии №04 (81) Апрель 2023

УДК 378.147

Дата публикации 30.04.2023

Применение основных законов распределения случайных величин в спорте

Костенко Елена Геннадьевна
кан. пед. наук, доцент кафедры биохимии, биомеханики и естественнонаучных дисциплин, Кубанский государственный университет физической культуры, спорта и туризма, РФ, г Краснодар, kostenko_e_g@mail.ru

Аннотация: Статья посвящена актуальной на сегодняшний день проблеме, использование основных законов распределения случайной величины для анализа результатов спортивных событий и принятия обоснованных решений. В связи с компетентностным подходом в профессиональном образование возникла необходимость более детального изучение математических методов исследования в области физической культуры и спорта. В работе особое внимание уделено применению гипергеометрического и биномиального распределения для оценки вероятности различных событий в спорте.
Ключевые слова: случайная величина, закон распределения, спорт, оценка

Application of the basic laws of distribution of random variables in sports

Kostenko Elena Gennadievna
Cand. Sci. (Pedagogy), associate professor at the Department of biochemistry, biomechanics and natural Sciences, Kuban state University of physical culture, sports and tourism, Russia, Krasnodar

Abstract: The article is devoted to the actual problem today, the use of the basic laws of the distribution of a random variable to analyze the results of sporting events and make informed decisions. In connection with the competence-based approach in vocational education, a need arose for a more detailed study of mathematical research methods in the field of physical culture and sports. In the work, special attention is paid to the use of hypergeometric and binomial distributions to assess the probability of various events in sports.
Keywords: random variable, distribution law, sport, evaluation

Правильная ссылка на статью
Костенко Е. Г. Применение основных законов распределения случайных величин в спорте // Мир педагогики и психологии: международный научно-практический журнал. 2023. № 04 (81). Режим доступа: https://scipress.ru/pedagogy/articles/primenenie-osnovnykh-zakonov-raspredeleniya-sluchajnykh-velichin-v-sporte.html (Дата обращения: 30.04.2023)

При подготовке специалистов в области физической культуры и спорта актуальным является изучение математических методов исследования. Применение статистических методов имеют большое значение как в учебно-тренировочных, так и соревновательных процессах [1,2,3]. Использование основных законов распределения случайной величины в спорте позволяет более точно оценивать вероятность различных событий и на основание анализа эмпирических данных принимать обоснованные решения (рисунок 1). Например, оценка вероятности победы команды в футбольном матче может помочь тренеру принять решение о тактике игры. Оценка вероятности того, что игрок забьет гол, может помочь при выборе состава команды.

Рисунок 1. Основные законы распределения используемые в спортивных исследованиях

В спорте также широко применяются гипергеометрическое и биномиальное распределения. Гипергеометрическое распределение используется для оценки вероятности того, что из заданного множества будет выбрано определенное количество объектов с заданными свойствами [4]. Например, гипергеометрическое распределение может использоваться для оценки вероятности того, что в составе команды будет определенное количество игроков определенной национальности или возрастной категории [5].

Рассмотрим пример составления гипергеометрического закона распределения: среди 10 спортсменов имеется 4 четырнадцатилетних, наудачу выбирают двух атлетов. Написать закон распределения вероятностей числа четырнадцатилетних спортсменов среди выбранных, построить многоугольник распределения и найти числовые характеристики.

Опыт – выбор двух спортсменов из десяти

Случайная величина Х – число четырнадцатилетних спортсменов среди двух выбранных.

Случайная величина Х может принимать следующие значения:

х1=0 – ни одного четырнадцатилетнего спортсмена среди двух выбранных

х2=1 –один четырнадцатилетний спортсмен среди двух выбранных

х3=2 –два четырнадцатилетних спортсмена среди двух выбранных.

Определим вероятность появления каждого из этих значений

Для вычислений в табличном редакторе Excel [6] составим рабочую таблицу и произведем расчеты с использованием статистической функции ЧИСЛОКОМБ (рисунок 2).

Рисунок 2. Таблица в Excel: вычисление числа сочетаний

Найдем вероятности появления каждого события и составим закон распределения (рисунок 3).

Рисунок 3. Таблица в Excel: нахождения вероятности числа выбранных спортсменов и составления закона распределения

Многоугольник распределения дискретной случайной величины (рисунок 4): выделить область построения (столбец, содержащий вероятности появления дискретных случайных величин), вкладка ВСТАВКА – ГРАФИК. После построения графика изменить подпись горизонтальной оси (Конструктор – Выбрать данные).

Рисунок 4. Многоугольник распределения числа выбранных спортсменов

Для нахождения числовых характеристик в табличном редакторе Excel произведем дополнительные вычисления (рисунок 5).

Рисунок 5. Расчет числовых характеристик случайной величины

 

Итак, ожидаемое среднее значение числа выбранных четырнадцатилетних спортсменов составляет 1,069, рассеивание около среднего значения 0,653.

 

Биномиальное распределение используется для оценки вероятности того, что произойдет определенное количество успехов в серии независимых испытаний. К примеру, производиться четыре независимых выстрела по некоторой цели, вероятность попадания при каждом выстреле одинаковая и равна 0,6.

Так как данная случайная величина подчиняется биноминальному закону распределения, то вероятность появления событий можно найти, используя БИНОМ.РАСП (рисунок 6).

Рисунок 6. Биноминальный закон распределения вероятностей числа попадания в цель

В целом, применение статистических методов в спорте является важным инструментом для анализа результатов спортивных событий и принятия обоснованных решений. Он позволяет более точно оценивать вероятность различных событий и определять наиболее эффективные стратегии игры.

Таким образом, при подготовке специалистов в области физической культуры и спорта при формировании компетенций связанных со способностью проводить исследования по определению эффективности различных сторон деятельности в профессиональной сфере необходимо использовать математические методы, в том числе основные законы распределения случайной величины.

 


Список литературы

1. Анализ и статистическая обработка данных спортивно-педагогических исследований: монография /Е.Г. Костенко, Е.В. Мирзоева, В.В. Лысенко. - Чебоксары, 2019.-132с.
2. Математические методы анализа и обработки данных в спорте: учебное пособие / Е.Г. Костенко, Е.В. Мирзоев. - Краснодар, 2022.- 92с.
3. Гамова, Н. А. Математические исследования в спорте / Н. А. Гамова, Н. С. Поляков, Р. Р. Халилов // Шаг в науку. – 2018. – № 3. – С. 113-116.
4. Бритвина В.В., Муханов С.А. Теория вероятностей в физической культуре и спорте // Международный журнал экспериментального образования. – 2017. – № 5. – С. 85-86.
5. Математика и математическая статистика: учебное пособие /Е.Г. Костенко. - Краснодар, 2020.-151с.
6. Костенко Е.Г., Лысенко В.В. Практические рекомендации применение компьютерных технологий в обработке и анализе результатов измерений в области физической культуры и спорта // The Scientific Heritage. – 2020. – № 47-3 (47). С. 25-27.

Расскажите о нас своим друзьям: