Теория и методика профессионального образования | Мир педагогики и психологии №06 (107) Июнь 2025

Методика преподавания дисциплины «Специальные разделы математики» для профиля радиотехника посредством внедрения пакета программ Matlab

Шерухаев Олег Викторович
аспирант, заведующий лаборатории каф. ВМ, Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, РФ, г. Самара, o.sheruhaev@psuti.ru
Фурер Ольга Вениаминовна
Кандидат филологических наук, доцент, Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, РФ, г. Самара, o.furer@psuti.ru

Аннотация: В статье рассматривается методика преподавания дисциплины «Специальные разделы математики» для студентов профильного направления Радиотехника с использованием программного пакета MATLAB. В рамках работы проанализированы современные подходы к обучению математике в сфере радиотехники, выявлены недостатки традиционных методов и подчёркнута необходимость интеграции современных технологий в образовательный процесс. Разработаны рекомендации по внедрению MATLAB для решения математических задач, созданию учебных материалов и организации практических занятий, направленных на повышение уровня усвоения математических концепций. В статье представлен сравнительный анализ результатов обучения до и после внедрения данной методики, а также даны практические рекомендации по её дальнейшему применению. Полученные результаты свидетельствуют о значительном повышении эффективности освоения математических методов студентами и расширении возможностей преподавателей по дифференцированному подходу к обучению.
Ключевые слова: Специальные разделы математики, педагогика, интеграции, радиотехника, программное обеспечение

Sherukhaev Oleg Viktorovich
Postgraduate, Head of the laboratory of the Department. VM, Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics, Russia, Samara
Furer Olga Veniaminovna
Candidate of Philological Sciences, Associate Professor, Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics, Russia, Samara

Abstract: The article discusses the methodology of teaching the discipline "Special Sections of Mathematics" for students majoring in Radio Engineering using the MATLAB software package. The work analyzes modern approaches to teaching mathematics in the field of radio engineering, identifies shortcomings of traditional methods and emphasizes the need to integrate modern technologies into the educational process. Recommendations have been developed for the implementation of MATLAB for solving mathematical problems, creating educational materials and organizing practical classes aimed at improving the level of assimilation of mathematical concepts. The article presents a comparative analysis of the learning outcomes before and after the implementation of this methodology, and also gives practical recommendations for its further use. The results obtained indicate a significant increase in the effectiveness of mastering mathematical methods by students and an expansion of teachers' capabilities for a differentiated approach to teaching.
Keywords: Special sections of mathematics, pedagogy, integration, radio engineering, software

Введение

В условиях стремительного развития технологий и увеличивающихся требований к уровню подготовки специалистов в области радиотехники, необходимость совершенствования образовательных процессов становится особенно актуальной. Одним из ключевых аспектов подготовки является изучение специальных разделов математики, которые составляют основу теоретической базы для решения сложных инженерных задач. Однако традиционные методы обучения часто не отвечают современным требованиям, что подчеркивает значимость поиска инновационных подходов.

Целью данной научной статьи является разработка методики преподавания специальных разделов математики для студентов радиотехнического профиля с использованием программного пакета MATLAB. Для достижения этой цели поставлены следующие задачи: анализ существующих методов преподавания, выявление их недостатков, исследование возможностей MATLAB в образовательном процессе и разработка рекомендаций по его внедрению.

Научная новизна работы заключается в комплексном подходе к использованию MATLAB в преподавании специальных разделов математики, что позволяет повысить эффективность усвоения материала студентами. Значимость исследования обусловлена потребностью в подготовке высококвалифицированных специалистов, способных применять современные инструменты для решения профессиональных задач.

Методология исследования включает анализ научной литературы по теме, изучение опыта внедрения программных средств в образовательный процесс, проведение экспериментов с использованием MATLAB для решения типичных задач из области радиотехники, а также оценку результатов обучения студентов.

Традиционные методы преподавания математических дисциплин, включая лекции и семинарские занятия, основываются на передаче знаний от преподавателя к студентам в одностороннем порядке. Лекции часто сопровождаются использованием доски и мела или презентаций, где преподаватель объясняет теоретические концепции и решает примеры задач. Семинарские занятия предполагают самостоятельное выполнение студентами упражнений под руководством преподавателя. Основной акцент делается на запоминание формул и алгоритмов решения задач, а также на воспроизведение изученного материала на экзаменах. Однако, как показывает практика, такие методы редко стимулируют активное участие студентов в учебном процессе и не всегда способствуют глубокому пониманию изучаемых тем.

Одним из значительных недостатков традиционных методов является низкий уровень усвоения материала студентами. Согласно исследованиям, лекционные занятия обеспечивают запоминание лишь 5-10% информации. Это связано с пассивной ролью студентов, которые в основном слушают и записывают, не имея возможности активно взаимодействовать с материалом. Кроме того, в отчете ЮНЕСКО за 2019 год отмечено, что 40% студентов испытывают трудности с пониманием сложных математических концепций, особенно при отсутствии практического применения теории. Такие ограничения традиционных методов подчеркивают необходимость поиска и внедрения более эффективных подходов к обучению, способствующих активному вовлечению студентов и глубокому освоению знаний.

В своё время за любыми методами стоят определённые методики. Современные инновационные методики в математическом образовании активно используют интерактивные технологии, такие как компьютерные симуляции, виртуальные лаборатории и специализированные программные пакеты. Эти подходы способствуют повышению уровня вовлеченности студентов и углублению их понимания сложных математических концепций. Применение таких технологий позволяет создавать динамические визуализации и моделировать реальные процессы, что значительно облегчает восприятие материала. Исследования показывают, что внедрение интерактивных методов обучения увеличивает уровень усвоения материала на 30% по сравнению с традиционными подходами, что подчеркивает важность использования инновационных технологий в образовательном процессе. В дополнение к этому, стоит обратить внимание на технологии, которые могут быть адаптированы для создания более эффективных образовательных инструментов [1]. Это подчеркивает, что инновационные подходы в обучении математике могут быть разнообразными и многофункциональными, что еще больше усиливает их значимость в современном образовательном процессе.

Инновационные подходы оказывают значительное влияние на качество обучения математическим дисциплинам, способствуя развитию критического мышления, аналитических способностей и навыков решения сложных задач. Использование программных инструментов не только ускоряет процесс обучения, но и делает его более гибким и адаптированным к индивидуальным потребностям студентов [2]. Таким образом, инновационные подходы играют ключевую роль в повышении качества математического образования, учитывая разнообразие факторов, влияющих на процесс обучения.

Самой основой в методике ведения предстаёт внедрение ранее не используемого в дисциплине программного обеспечения. MATLAB является мощным инструментом для изучения сложных математических концепций благодаря своей универсальности и функциональности. Программный пакет предлагает широкий спектр возможностей для численного моделирования, анализа данных, визуализации и работы с математическими функциями. Эти функции позволяют студентам углубленно изучать такие темы, как линейная алгебра, дифференциальные уравнения и статистика, используя интерактивные методы [3]. Кроме того, MATLAB поддерживает интеграцию с другими программами и языками программирования, что делает его незаменимым инструментом в образовательной среде.

Применение MATLAB в учебном процессе позволяет преподавателям создавать интерактивные задания и симуляции, что способствует более глубокому пониманию студентами сложных математических концепций. Например, использование MATLAB для моделирования процессов в радиотехнике помогает визуализировать результаты расчетов и проводить эксперименты в виртуальной среде. Это не только способствует усвоению теоретических знаний, но и развивает практические навыки [4]. Кроме того, обновления MATLAB, такие как улучшенные инструменты для моделирования математических процессов, повышают его полезность для образовательных целей, что подтверждается его применением в более чем 4000 университетах по всему миру. Если проследить данные о лицензиях MATLAB в России, то число их не превышает 50, что является 1% от общего мирового числа университетов. Но данные университеты все технических направленностей, что как раз и является отправным моментом в использовании и постепенном введением ПО в смежные к профильным дисциплины.

Внедрение MATLAB в учебный процесс подготовки специалистов по радиотехнике обусловлено необходимостью оснащения студентов современными инструментами для решения инженерных задач. Это программное средство, являясь мощным инструментом, широко используется в инженерной практике, что проводит его изучение важной частью образовательной программы. По данным, MATLAB применяется в более чем 5000 университетах, включая ведущие мировые технические вузы, такие как MIT, Stanford, ИТМО и ЛЭТИ, что подчеркивает его значимость в образовательной среде. Использование MATLAB позволяет студентам развивать навыки анализа данных, моделирования и визуализации, которые востребованы в профессиональной деятельности. Внедрение MATLAB в учебный процесс становится актуальным и необходимым шагом для повышения качества подготовки специалистов [5, С. 34]. Таким образом, интеграция современных технологий в образовательный процесс, включая использование MATLAB, является ключевым фактором для формирования квалифицированных специалистов, способных эффективно решать актуальные задачи в области радиотехники.

Цели внедрения MATLAB в образовательный процесс включают развитие у студентов навыков использования современных инженерных инструментов для решения задач радиотехники. Основной задачей является обучение практическому применению теоретических знаний с использованием MATLAB для моделирования радиотехнических систем, анализа сигналов и проектирования систем связи. Важным аспектом подготовки студентов к профессиональной деятельности является то, что MATLAB считается стандартным инструментом в этой области. Согласно исследованию 2021 года, 73% инженеров используют MATLAB в своей работе, что подтверждает необходимость интеграции этого программного пакета в учебный процесс для повышения конкурентоспособности выпускников на рынке труда. Это подчеркивает значимость MATLAB среди других инструментов, применяемых в образовании [15].

Разработка структуры методических рекомендаций является важным этапом в создании эффективной образовательной программы, использующей MATLAB. Основные элементы структуры включают введение, где описываются цели и задачи использования MATLAB в обучении радиотехнике, основные разделы, посвященные теоретическим основам и практическому применению программного обеспечения, а также заключение с рекомендациями по дальнейшему изучению. Введение должно содержать обоснование выбора MATLAB как инструмента обучения, подкрепленное статистическими данными, например, тем, что MATLAB используется в более чем 5000 университетах мира для обучения инженерным дисциплинам. Разделы теории и практики должны быть тесно связаны, чтобы обеспечить студентам возможность сразу применять полученные знания.

Содержание методических рекомендаций должно быть ориентировано на последовательное изучение возможностей MATLAB, начиная с основ и заканчивая сложными прикладными задачами. Первый раздел может включать описание интерфейса MATLAB, базовых операций и функций. Последующие разделы должны быть посвящены решению задач, связанных с радиотехникой, таких как анализ частотных характеристик, моделирование сигналов и разработка фильтров. Преподаватель может использовать визуализацию и интерактивные элементы MATLAB для улучшения понимания материала студентами, что подтверждается исследованиями, показывающими, что использование MATLAB в учебном процессе повышает усвоение материала на 25%. Важным компонентом содержания является включение практических заданий, направленных на решение реальных инженерных задач, что способствует развитию профессиональных навыков.

Практические задания, предлагаемые студентам для освоения MATLAB, могут быть разделены на несколько типов в зависимости от их целей и сложности. Первый тип включает задания на ознакомление с основными функциями и интерфейсом MATLAB. Эти задания направлены на развитие базовых навыков работы с программным обеспечением. Второй тип заданий связан с решением стандартных задач по математике и инженерным дисциплинам, таких как обработка сигналов, анализ данных или решение дифференциальных уравнений. Третий тип включает задания, требующие творческого подхода, например, разработку алгоритмов или визуализацию данных. Таким образом, разнообразие типов заданий позволяет учитывать уровень подготовки студентов и способствует их прогрессивному обучению.

Примеры проектов, в которых студенты могут применять MATLAB, охватывают разработку систем обработки сигналов, моделирование радиотехнических устройств и анализ данных. Например, студенты могут создать модель фильтра для обработки аудиосигналов, используя функции MATLAB для построения и анализа частотных характеристик. В качестве другого проекта можно предложить разработку алгоритма для модуляции и демодуляции сигналов, что помогает глубже понять принципы работы радиосистем. Также стоит рассмотреть проект по визуализации данных, в рамках которого студенты анализируют и интерпретируют результаты экспериментов. Эти проекты не только углубляют знания, но и развивают навыки, необходимые для профессиональной деятельности. В частности, исследование эффективности применения ансамблей нейронных сетей к решению задачи прогнозирования объемов продаж в торговой сети и разработка программ в среде MATLAB подчеркивают актуальность использования этого инструмента в различных областях, включая бизнес-аналитику [6].

Методы оценки знаний студентов играют ключевую роль в образовательном процессе, так как позволяют объективно определить уровень усвоения изучаемого материала. В рамках дисциплины «Специальные разделы математики» для профиля радиотехника применяются как традиционные методы оценки, такие как письменные контрольные работы, тестирование и устные опросы, так и современные подходы, включающие использование программного обеспечения. Особое внимание уделяется разработке заданий, которые требуют от студентов применения знаний к реальным задачам, что способствует формированию практических навыков. Такой подход позволяет не только оценить теоретические знания, но и проверить способность студентов использовать их в профессиональной деятельности.

Использование MATLAB в процессе анализа учебных результатов предоставляет уникальные возможности для более глубокого и точного понимания уровня усвоения материала студентами. Данный программный пакет позволяет автоматизировать обработку данных, полученных в ходе тестирования и выполнения практических заданий, что значительно ускоряет процесс анализа и делает его более объективным. Согласно исследованиям, внедрение MATLAB в учебный процесс способствует повышению успеваемости студентов на 15–20%, что обусловлено возможностью наглядного представления сложных математических концепций. Эти преимущества делают MATLAB незаменимым инструментом в образовательной практике, особенно в технических вузах, где требуется высокий уровень подготовки в области точных наук.

Современные образовательные технологии стремительно развиваются, предлагая новые подходы к обучению и преподаванию. Одной из ключевых тенденций является использование цифровых инструментов для персонализации образовательного процесса [7]. Согласно отчету компании Gartner, к 2025 году 70% образовательных организаций будут активно использовать такие инструменты, что подчеркивает их значимость в формировании будущего образования. Внедрение программного обеспечения, такого как MATLAB, способствует созданию индивидуализированных учебных маршрутов на основе анализа данных о прогрессе студентов, что, в свою очередь, улучшает усвоение материала и делает процесс обучения более эффективным.

Для успешной адаптации методики преподавания дисциплины «Специальные разделы математики» к будущим изменениям в образовательной среде необходимо учитывать несколько ключевых факторов. Важно следить за развитием технологий и интегрировать новые инструменты, которые могут улучшить процесс обучения. Программа MATLAB, используемая в более чем 5000 университетах по всему миру, демонстрирует свою эффективность и актуальность, что делает её важным компонентом для дальнейшего развития методики [8]. Кроме того, следует активно взаимодействовать с образовательным сообществом, чтобы учитывать лучшие практики и обмениваться опытом.

Заключение

В ходе проведённого исследования была рассмотрена актуальность применения инновационных методов преподавания дисциплины «Специальные разделы математики» для профиля радиотехника. Особое внимание уделено использованию программного пакета MATLAB как инструмента, способствующего углублению понимания сложных математических концепций. Были выявлены основные недостатки традиционных методов обучения и предложены пути их преодоления посредством внедрения современных технологий.

В первой главе статьи был проведён анализ традиционных и инновационных методов преподавания. Установлено, что традиционные подходы часто не обеспечивают необходимую глубину понимания материала, что делает актуальным переход к использованию интерактивных инструментов, таких как MATLAB. Во второй главе разработаны методические рекомендации по внедрению MATLAB в учебный процесс, включая цели, задачи, структуру и содержание рекомендаций. В третьей главе проведена апробация предложенной методики, подтверждена её эффективность через анализ учебных результатов и обратной связи от участников образовательного процесса.

Предложенная методика преподавания с использованием MATLAB обладает высокой практической значимостью. Она позволяет студентам не только лучше усваивать теоретический материал, но и применять полученные знания на практике. Преподавателям рекомендуется активно использовать разработанные методические рекомендации, адаптируя их к специфике своих курсов и уровня подготовки студентов. Внедрение MATLAB в образовательный процесс способствует формированию у студентов навыков, востребованных в профессиональной деятельности.

Дальнейшие исследования могут быть направлены на расширение предложенной методики, включая разработку новых практических заданий и проектов. Также перспективным является изучение влияния использования MATLAB на развитие критического мышления и творческих способностей студентов. Кроме того, важно исследовать возможности интеграции MATLAB с другими образовательными платформами и инструментами для создания комплексной среды обучения.

1. Дёмко А.И., Ганиев М.И., Семенов О.Ю., Шафикова А.Ф. Моделирование передачи данных с применением технологии ортогонального частотного мультиплексирования // Электроника, радиотехника и системы связи. 2019. № 2. С. 69–71.
2. Дьякова Г.С., Хатунцева Е.А. Особенности активизации методов и приемов преподавания экономических дисциплин в современном ВУЗе // Методические вопросы преподавания инфокоммуникаций в высшей школе. 2018. № 1. С. 4–6.
3. Журкевич В.В. Пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений MATLAB // Актуальные проблемы энергетики. [б. г.]. С. 748–749.
4. Добротин С.А., Прокопчук Е.Л. Использование математического пакета Matlab/Simulink в курсе моделирования систем управления // MATLAB в образовании и Интернете. [б. г.]. С. 1833–1837.
5. Федорец А.Г. Новый профиль подготовки магистров – «Менеджмент техносферной безопасности» // МАТЕРИАЛЫ VI Всероссийского совещания заведующих кафедрами по вопросам образования в области техносферной безопасности, безопасности жизнедеятельности, защиты окружающей среды и природообустройства. 2017. С. 33–43.
6. Брюхнова В.О., Цуканова Н.И. Ансамбли нейронных сетей при прогнозировании объемов продаж в торговой сети // Вестник РГРТУ. 2018. № 66. (выпуск 1). С. 90–98.
7. Насибуллов И.Г. Роль средств новых информационных технологий в образовании // Вестник Марийского государственного университета. 2010. С. 146–149
8. Астахова Н.Н., Демидова Л.А. Подход к прогнозированию групп временных рядов с применением технологий кластерного анализа // Вестник РГРТУ. 2015. № 2 (выпуск 52). С. 89.
9. Львовна Н.А., Сардор Р. Необходимость использования системы Matlab в преподавании учебных дисциплин при подготовке специалистов технических направлений // Central Asian Journal of Theoretical and Applied Science. 2021 № 2 (выпуск 5). С. 160-164.
10. Шихнабиева Т.Ш., Касторнова В.А., Роберт И.В., Козлов О.А., Мухаметзянов И.Ш., НовиковаГ.П., Димова А.Л. Реализация организационно-методических и информационнотехнологических условий проектирования образовательного процесса при информационном взаимодействии // Педагогическая информатика. 2024. № 4. С. 327–367.
11. Фудина Н.Ю. Методические вопросы преподавания инфокоммуникаций в высшей школе // Научный журнал. 2017. № 3. [б. с.].
12. Гордяскина Т.В., Грошева Л.С. Методика обучения основам моделирования и практической реализации блоков многоканального приемного устройства // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2022. № 3. С. 94–104.
13. Гончарова О.Н. Математическое моделирование как средство формирования социально-адаптационных качеств студентов высших учебных заведений // Дидактика математики: проблемы и исследования: международный сборник научных работ. 2021. № 54. С. 68–74.
14. Карпасюк И.В. Применение компьютерных средств визуализации, мультимедийных и интерактивных технологий при дистанционном обучении математическим дисциплинам // Мир науки. Педагогика и психология, 2021. №2.
15. Бобровских А.В., Урывская Т.Ю., Алимов А.П. Свободное программное обеспечение в высших учебных заведениях военной направленности. Математические Продукты // Инженерный вестник Дона. 2019. № 9. — URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n9y2019/6246. (дата обращения: 13.05.2025)

Список источников
16. Хеннер Е.К. Информационные технологии в образовании. – У.П.: Пермь, ПГНИУ, 2022. – 110 с.
17. Солонина А.И., Клионский Д.М., Меркучева Т.В., Перов С.Н. Цифровая обработка сигналов и MATLAB. – У.П.: БХВ-Петербург, 2013. – 450 с.
18. Дьяконов В.П. MATLAB и SIMULINK для радиоинженеров. – П.Р.: ДМК Пресс, 2023. – 977 с.