Теория и методика профессионального образования | Мир педагогики и психологии №10 (99) Октябрь 2024

Обобщение опыта проведения занятий на тему «Динамика материальной точки»

Егоров Кирилл Андреевич
студент специальности «Электроэнергетика и электротехника», Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет, Россия, Владивосток
Крюков Алексей Алексеевич
старший преподаватель кафедры «Инженерные дисциплины», Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет, Россия, Владивосток

Аннотация: В данной статье рассматриваются особенности проведения занятий по учебной дисциплине «Теоретическая механика» по теме «Динамика материальной точки. Материал этой темы – «Динамика материальной точки» имеет большое познавательное значение, ибо в процессе ее изучения, студенты расширяют свое знакомство с одним из важнейших понятий физики и механики - энергией. Вторая часть темы «Динамика материальной точки» посвящена механической энергии. Энергия – это способность тела совершать механическую работу. Работа – это процесс передачи энергии от одного тела к другому. Работа – есть мера энергии. Энергия измеряется в тех же единицах, что и работа. Заключительным в теме является вопрос о законе сохранения энергии.
Ключевые слова: работа, энергия, динамика, материальная точка, механическая, студент

Egorov Kirill Andreevich
student of the specialty «Electric Power engineering and electrical engineering», Far Eastern State Technical Fisheries University, Russia, Vladivostok
Kryukov Alexey Alekseevich
Senior Lecturer of the Department of Engineering Disciplines, Far Eastern State Technical Fisheries University, Russia, Vladivostok

Abstract: This article discusses the features of conducting classes in the academic discipline "Theoretical mechanics" on the topic "Dynamics of a material point. The material of this topic – "Dynamics of a material point" is of great cognitive importance, because in the process of studying it, students expand their acquaintance with one of the most important concepts of physics and mechanics - energy. The second part of the topic "Dynamics of a material point" is devoted to mechanical energy. Energy is the body's ability to perform mechanical work. Work is the process of transferring energy from one body to another. Work is a measure of energy. Energy is measured in the same units as work. The final issue in the topic is the question of the law of conservation of energy.
Keywords: work, energy, dynamics, material point, mechanical, student

Современное инженерное образование подразумевает под собой применение различного рода систем автоматизированного проектирования [1], программных комплексов по моделированию физических процессов [2], а также симуляторов которые имитируют производственные ситуации [3],[4].

В последние годы, все чаще применяются технологии обратного инжиниринга [5], основанного на трехмерном моделировании детали, механизма и устройства, с последующим численным расчетом.

Применение междисциплинарного подхода [6], в рамках образовательной подготовки будущего специалиста [7], является самым действенным с точки зрения получения профессиональных компетенций. Обучение в высшем учебном заведении на технической специальности опирается на общетехнические учебные дисциплины, которые в свою очередь и формируют будущее инженерное мышление. Одной и таких дисциплин является «Теоретическая механика». В рамках данной статьи описываются особенности проведения учебных занятий по учебной дисциплине «Теоретическая механика» по теме – «Динамика материальной точки».

Материал этой темы – «Динамика материальной точки» имеет большое познавательное значение, ибо в процессе ее изучения, студенты расширяют свое знакомство с одним из важнейших понятий физики и механики — энер­гией. В этой же теме так же изучаются причины возникновения сил инерции и их роль в технике - вопросы, несомненно, представляющие практический интерес для студентов большинства технических специальностей. Введение понятия о силах инерции позволяет познакомить студентов с решением задач по динамике с помощью известных им из статики условий равновесия (метод кинетостатики или принцип Даламбера).

Следует иметь в виду, что самые общие понятия о механической энергии вообще и о её видах - потенциальной и кинетической студенты уже имеют, поэтому требуется лишь расширить и закрепить эти знания и показать способы вычисления этих величин. А вот с силами инерции учащиеся совершенно не знакомы. Поэтому ни в коем случае нельзя вводить это понятие на основании математических преобразований формулы основного закона динамики.

Беседу о силах инерции можно начать с демонстрации опыта со взвешиванием на пружинных весах, показанных на рисунке 1. После этого преподаватель напоминает о таких широко известных явлениях, как перегрузки при старте космических кораблей и при их спуске, об ощущении человека, находящегося в кабине скоростного лифта (в начале и в конце движения) и т. д. Во всех этих случаях преподаватель отмечает наличие двух тел, одно из которых является связью. Совместное рассмотрение второго и третьего законов динамики позволяет сделать вывод, что сила противодействия со стороны тела, которому сообщается ускорение, называется силой инерции. Во всех приведенных примерах надо обратить внимание студентов на то, что сила инерции всегда направлена в сторону, противоположную направлению ускорения (а не движения), и приложена к телу, сообщающему ускорение. Лишь после этого следует изложить сущность принципа Даламбера и показать его применение при решении задач.

а) взвешивание на не подвижных весах;

б) взвешивание на весах, перемещающихся с ускорением

Рис. 1. Определение силы инерции

С самого начала следует приучать студентов к строго определенной последовательности их решения: выделить тело (точку), движение которого рассматривается; приложить к телу (точке) все внешние активные (т. е. дви­жущие) силы; освободить тело (точку) от связей и заменить их реакциями; условно приложить силу инерции (в сторону, противоположную направлению ускорения); составить уравнения равновесия и решить их.

Каждую задачу, как бы проста она ни была, необходимо сопровождать чертежом. Полезно обратить внимание студентов на то, что метод кинетостатики (статики в движении) имеет лишь одно отличие от методов, применяемых в статике, а именно: в кинетостатике к телу прикладывается сила инерции. Так и должно быть, ведь в статике рассматривалось либо состояние покоя, либо состояние равномерного прямолинейного движения и, следовательно, не было ни ускорения, ни сил инерции. После решения одного или нескольких примеров, связанных с определением сил инерции при прямолинейном движении материальной точки, надо переходить к ознакомлению студентов с силами инерции при движении по окружности. Им необходимо напомнить, что криволинейное движение возникает под действием условий, накладываемых связью (можно повторить один-два опыта из раздела кинематики), и что в криволинейном движении точка имеет ускорение, которое в общем случае раскладывается на два составляющих ускорения – касательное и нормальное.

В случае равномерного движения (a_t=0 ) будет действовать лишь центробежная сила. Еще раз следует подчеркнуть, что центростремительная сила приложена к движущемуся телу (точке), а центробежная (сила инерции) – к связи. Центробежную силу можно показать с помощью общеизвестных опытов с лабораторной центробежной машиной.

Изменяя скорость вращения, и укрепляя различные шарики на разных расстояниях от оси вращения, можно с помощью пружинного динамометра обнаружить интересующую нас связь между величинами в формуле для определения центробежной силы.

Следует привести примеры, показывающие использование центробежной силы и обязательно рассказать, какую роль играют эти силы в технике. Затем следует рассказать о том, как возникновение больших сил инерции в отдельных случаях может привести к разрушению деталей и целых машин. Таким образом, студентов подводят к выводу о необходимости уравновешивания сил инерции. Сущность статической балансировки познается во время выполнения лабораторной работы. О динамической балансировке лишь рассказывается.

Объясняя студентам сущность уравновешивания вращающихся деталей, необходимо добиться, чтобы они хорошо уяснили следующие положения. При статической балансировке уравновешиваются лишь силы инерции, в то время как при динамической ставится задача устранить вредное действие неуравновешенных моментов. Цель статической балансировки – привести центр тяжести детали на ось вращения, а для динамической уравновешенности этого недостаточно. Таким образом, безразличное равновесие отнюдь не является признаком динамической сбалансированности. Выяснить последнее можно лишь с помощью специальных установок. Деталь при этом обязательно должна вращаться, ибо только в этом случае возникают неуравновешенные пары сил.

Вторая часть темы «Динамика материальной точки» посвящена механической энергии. Напомнив студентам, что осуществление работы всегда связано с силой, т. е. со взаимодействием тела и с перемещением, необходим восстановить в их памяти понятие энергии. С этой целью еще раз напоминают студентам известные им положения:

• всякое тело, которое может совершать работу, обладает ме­ханической энергией;
• механическая энергия бывает двух форм: потенциальной и кинетической;
• энергия и работа — два совершенно разных понятия.

Энергия – это способность тела совершать механическую работу. Работа – это процесс передачи энергии от одного тела к другому. Работа – есть мера энергии. Энергия измеряется в тех же единицах, что и работа.

Затем с помощью простого опыта или на нескольких общеизвестных примерах напоминается известная для студентов зависимость величины кинетической энергии от массы и скорости тела. После этого обучающимся разъясняют, что во многих случаях необходимо знать величину совершенной работы, следовательно, необходимо уметь определять величину кинетической энергии. Применяя формулу второго закона динамики и формулу пути в равноускоренном движении, и анализируются четыре частных случая. Формулы и основные понятия кинетической энергии закрепляются решением нескольких задач.

На примере движения тела вертикально вверх начальной скоростью, а следовательно, обладавшего кинетической энергией, показывается, что совершается работа по преодолению силы тяжести, равная mgh. Остановившись на мгновение на достигнутой высоте, тело начинает падать. При падении на землю потенциальная энергия переходит в кинетическую. Та­ким образом, студентам показывается, как определяется величина потенциальной энергии. Необходимо лишний раз подчеркнуть зависимость потенциальной энергии от взаимного положения тел.

Желательно рассказать, что величина потенциальной энергии зависит не только от изменений положения самих взаимодействующих тел, но и от изменения положения взаимодействующих частиц одного тела, т. е. рассказать и подтвердить примером, что при упругой деформации накапливается потенциальная энергия.

Заключительным в теме является вопрос о законе сохранения энергии. Надо обратить внимание студентов на то, что в предыдущем примере, связанном с определением потенциальной энергии, мы в скрытом виде уже использовали этот закон – закон сохранения и превращения энергии. Теперь надо дать доказательство этого закона на примере разбора трех положений тела, падающего с некоторой высоты. Математические выкладки при этом оказываются весьма несложными. Интересно закончить тему обоснованием этого закона из факта невозможности построения «вечного двигателя».

1. Семено, В. А. КОМПАС-3D как инструмент освоения графических дисциплин / В. А. Семено, Р. Г. Вахитова, Ф. Т. Зиганшина // Вестник УГНТУ. Наука, образование, экономика. Серия: Экономика. – 2021. – № 2(36). – С. 127-131.
2. Крюков, А. А. Моделирование потерь энергии в центростремительной турбине с частичным облопачиванием рабочего колеса / А. А. Крюков, С. В. Куличков, А. А. Ратников // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. – 2023. – Т. 15, № 5. – С. 858-866.
3. Соболенко, А. Н. Повышение эффективности и безаварийности работы СЭУ посредством тренажерной подготовки ее операторов / А. Н. Соболенко, Д. К. Глазюк // Рыбное хозяйство. – 2014. – № 1. – С. 12-14.
4. Соболенко, А. Н. Обобщение опыта эксплуатации тренажеров машинного отделения морского судна / А. Н. Соболенко, Ю. А. Корнейчук, Д. К. Глазюк // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. – 2016. – № 2. – С. 59-69.
5. Китаев М. В. Применение средств и методов реверс-инжиниринга в судостроении и судоремонте / М. В. Китаев, О. Э. Суров, Е. Е. Соловьева, И. А. Новосельцев // Судостроение. – 2023. – № 3(868). – С. 26-33.
6. Григорьева, Е. В. Применение междисциплинарного подхода в образовательной и научно-исследовательской деятельности на примере преподавания инженерных дисциплин курсантам судомеханических специальностей / Е. В. Григорьева, С. В. Куличков, В. А. Плоткина // Научные труды Дальрыбвтуза. – 2022. – Т. 61, № 3. – С. 87-92.
7. Kriukov, A. A. Introduction of the educational trajectory for training workers in the ship repair field in Primorsky Kray / A. A. Kriukov // Vestnik of Astrakhan State Technical University. Series: Marine Engineering and Technologies. – 2023. – No. 4. – P. 115-120.