Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования) | Мир педагогики и психологии №2(7) Февраль, 2017

Разные методические подходы при обучении младших школьников решению простых текстовых задач

Бажан Зинаида Ивановна
Гуманитарно-педагогическая академия (филиал) ФГАОУ ВО «Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского», РФ, г. Ялта
Никифорова Дарья Константиновна
Гуманитарно-педагогическая академия (филиал) ФГАОУ ВО «Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского», РФ, г. Ялта

Аннотация: Humanitarian-pedagogical Academy of «Crimean Federal University. V. I. Vernadsky», Russian Federation, Yalta
Ключевые слова: простая текстовая задача, традиционный подход, нетрадиционный подход, метод обратных задач

Bajan Zinaida I.
Humanitarian-pedagogical Academy of «Crimean Federal University. V. I. Vernadsky», Russian Federation, Yalta
Nikiforova Daria K.
Humanitarian-pedagogical Academy of «Crimean Federal University. V. I. Vernadsky», Russian Federation, Yalta

Abstract: Different methodological approaches are discussed and analyzed in this article for teaching younger schoolchildren of solving simple text tasks at the lessons of mathematics. With the purpose of giving concrete expressions of theoretical foundations for the work upon the text task in different technologies the authors of the article give examples of their practical application.
Keywords: simple text challenge, the traditional approach, nontraditional approach, the method of inverse tasks

Интенсивное реформирование обучения и воспитания в России требует упорных поисков трансформирования образовательного процесса на гуманистических началах. Одним из проявлений этого есть инновационные педагогические технологии, которые предусматривают качественно новые преобразования педагогического процесса, оказывают содействие важному повышению его эффективности.

Одна из важнейших дисциплин, изучаемых в начальной школе, – математика. Обучение математике – это, прежде всего, обучение решению задач. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития младшего школьника. Математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснить различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения.

Особое внимание решению текстовых задач как к средству развития мышления, формирования системы математических понятий в начальной школе уделяли: А. М. Пышкало, М. И. Моро, М. А. Бантова, Н. Б. Истомина, А. В. Белошистая, И. В. Шадрина, П. М. Эрдниев. Однако вопрос о том, как же обучать детей нахождению способа решения текстовой задачи остается центральным в методике обучения решению задач. Поэтому важно, чтобы сам учитель в совершенстве владел методикой работы над любой текстовой задачей.

Методика обучения детей решению текстовых задач претерпела серьезные изменения, так как по-новому стала оцениваться роль, которую играют задачи в процессе обучения математике. Изменилось содержание соответствующей работы, т.е. отбор задач, предназначенных для рассмотрения с младшими школьниками, отбор тех способов их решения, с которыми должны быть ознакомлены учащиеся. Коренным образом изменилась система расположения соответствующих упражнений во времени. Стало совершенно ясно, что в этих условиях существенной перестройки должны подвергнуться и методы обучения учащихся решению задач.

Прежде чем рассматривать и анализировать разные подходы при обучении младших школьников решению простых текстовых задач, проанализируем существующие ранние исследования по обучению младших школьников простым задачам. М.И. Моро считает, что задача – это «сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий» [4, с. 86]. Поэтому обязательным элементом всякой арифметической задачи являются неизвестное (искомое) число и данные числа (их должно быть не меньше двух).

А. А. Свечников в задаче выделяет следующие элементы:

– словесное изложение сюжета, в котором явно или в завуалированной форме указана функциональная зависимость между величинами, числовые значения которых входят в задачу;

– числовые значения величин или числовые данные, о которых говорится в тексте задачи;

– задание, обычно сформулированное в виде вопроса, в котором предлагается узнать неизвестные (искомые) значения одной или нескольких величин [5, с. 5].

При рассмотрении теории и методики обучения математике в начальных классах существует множество подходов к классификации простых текстовых задач. М.А. Бантова, М.И. Моро, проводя классификацию простых задач, берут за основу то понятие, которое формируется при их решении. Они выделяют три группы простых задач: І группа – задачи, направленные на раскрытие смысла арифметических действий; ІІ группа – задачи, раскрывающие различные отношения между числами; ІІІ группа – задачи, раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий [1; 4]. Однако можно разделить простые задачи на группы по арифметическим действиям, которыми они решаются. Рассматривая различные подходы к классификации простых задач, Л.В. Занков замечает, что ни одна классификация не позволяет установить последовательность, в какой следует рассматривать их при обучении детей решению задач [3, с.109]. Таким образом, основа для классификации простых задач может быть выбрана по-разному, в зависимости от ее значимости на том или ином этапе обучения.

При традиционном подходе в обучении решению простых текстовых задач (методика Бантовой М. А., Моро М. И. , Пышкало А. М.) каждый вид простой задачи из выше рассмотренной классификации досконально отрабатывается с учащимися, т.е. предусматривает следующие этапы работы над текстовой задачей:

1 этап – подготовительная работа к решению задачи.

На данном этапе ученики должны усвоить понятия и термины, относящиеся к самой задаче и ее решению (задача, условие задачи, вопрос задачи, решение задачи, ответ на вопрос задачи).

Также должна быть создана у учащихся готовность к выбору арифметических действий при решении простых задач того или иного вида: они должны усвоить знание тех связей, на основе которых выбираются арифметические действия, знание правила нахождения одного из компонентов арифметических действий по известному результату и другому компоненту, знание объектов и жизненных ситуаций, о которых говорится в задачах.

2 этап – ознакомление с решением задачи нового вида.

На этом этапе обучения решению задач дети учатся устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия, то есть они учатся переходить от конкретной ситуации, выраженной в задаче, к выбору соответствующего арифметического действия. В результате такой работы учащиеся знакомятся со способом решения задач рассматриваемого вида. В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы: 1) ознакомление с содержанием задачи; 2) поиск решения задачи; 3) выполнение решения задачи; 4) проверка решения задачи и формулировка ответа [1, с. 176]. Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведется на этом этапе преимущественно под руководством учителя.

3 этап – закрепление умения решать задачи рассматриваемого вида.

Заключительным этапом в работе над задачей является работа после решения задачи. В методической литературе опубликовано немало статей (Царева С. В., Шикова Р. Н.), где описаны виды дополнительной работы над уже решенной задачей. Для проведения работы над задачей после ее решения используют следующие приемы: преобразование задачи; сравнение задач; самостоятельное составление аналогичных задач; обсуждение разных способов решения задачи  [2, с. 273].

Одним из важных условий для правильного обобщения младшими школьниками способа решения задач определенного вида является решение достаточного числа их. Однако задачи рассматриваемого вида должны включаться не подряд, а рассредоточено: сначала включаются чаще, а потом все реже и реже, вместе с другими видами. Это необходимо для того, чтобы предупредить запоминание способа решения [1, с. 187].

В традиционной методике обучения каждая задача рассматривается отдельно, в отрыве от других, взаимосвязанных с ней видов задач. На это уходит много времени. Данный подход в обучении нацелен, попросту говоря, на натаскивание школьника решать типовые задачи. Если же дать ему решить задачу, с которой его не знакомили, то он, как правило, с ней не справляется.

Существует иной, нетрадиционный подход в обучении младших школьников решению задач, автором которого является Эрдниев П. М. Все разнообразие простых задач автор представляет в виде трех циклов, по три задачи в каждом цикле. Каждая тройка задач (триада) выступает как некоторая укрупненная дидактическая единица усвоения [6]. Покажем это на примере задач на арифметические действия 1- ой ступени – сложение и вычитание.

1 цикл: нахождение суммы (прямая задача); нахождение первого слагаемого (первая обратная задача); нахождение второго слагаемого (вторая обратная задача).

2 цикл: нахождение уменьшаемого (первая обратная задача); нахождение остатка (прямая задача); нахождение вычитаемого (вторая обратная задача).

3 цикл: увеличение числа на несколько единиц (прямая задача); уменьшение числа на несколько единиц (первая обратная задача); разностное сравнение (вторая обратная задача).

В этой системе условно определяется прямая задача, а две другие задачи считаются обратными по отношению к ней. При последующей работе в качестве прямой задачи выбирается любая из трех предложенных. Таким образом, основа методики УДЕ Эрдниева П. М. – это обучение методом обратных задач. Преимущество этого метода, как показала практика, заключается в том, что он дает возможность младшему школьнику успешно освоить большой объем информации за меньшее, чем прежде время. Но главная цель метода УДЕ – это более глубокое усвоение учебного материала и развитие учащихся в процессе усвоения его.

Проиллюстрируем фрагментом урока ознакомление детей с решением задач 1 цикла. Итак, на доске картинка, на которой изображены медведи, играющие в футбол. Под картинкой числовое деформированное равенство:

( +(‪ = ( ‪. Учитель просит детей по данному равенству составить задачу. Приблизительный текст задачи: «На лесной поляне в футбол играли 5 медвежат. Прибежали еще 2 медвежонка. Сколько медвежат стало играть на полянке?». Дети подставляют в деформированное равенство числа и решают задачу. Затем учитель предлагает составить обратную задачу и объясняет, как это можно сделать (из двух известных слагаемых сделаем одно неизвестным). Появляется запись деформированного примера ‪(+ 2 = 7, по которой и составляется текст первой обратной задачи (пустая клетка заменяется словом «несколько»): «На лесной полянке играли в футбол несколько медвежат. Прибежали еще 2 медвежонка. Теперь на поляне стали играть 7 медвежат. Сколько медвежат играло на полянке сначала?». Аналогично по деформированной записи: 5 + ( = 7 составляется и решается вторая обратная задача. Учащиеся переосмысливают содержание задачи, составляют новые фразы на базе известных слов и чисел. При этом ученики могут самостоятельно, без дополнительных разъяснений учителя устанавливать связи одних явлений с другими, и глубже осмысливать изучаемый материал. На следующем уроке, когда учитель будет закреплять умение детей решать задачи данных видов, он в качестве прямой задачи теперь возьмет задачу на нахождение неизвестного слагаемого, а затем попросит преобразовать ее в задачу на нахождение суммы и на нахождение другого неизвестного слагаемого. Процесс обучения учащихся решению задач данных видов идет ненавязчиво.

Как видим, предложенный фрагмент урока с использованием методики УДЕ носит в себе элементы творчества, так как задачи даются детям не в готовом виде, они их сами составляют, решают, а затем преобразовывают в обратные. Такой подход в работе является средством насыщения урока задачами. Вместе с тем работа над составлением и решением обратных задач помогает осуществлять контроль над правильностью решения исходной задачи. При таком подходе значительно увеличивается объём усваиваемого материала на уроке и вместе с тем снижается нагрузка на ученика, что является здоровьесберегающим фактором обучения. Данная технология УДЕ даёт зачатки саморазвития мысли школьника, учащиеся впервые сталкиваются с решением и анализом проблемности. Активная умственная деятельность – одно из основных условий, которое и обеспечивает эффективное усвоение новых понятий младшими школьниками.

Будущему учителю необходимо знать разные подходы при обучении младших школьников решению текстовых задач для того, чтобы грамотно и доступно строить объяснения учащимся. При выборе методического приема следует не только учитывать методические рекомендации автора учебника математики, по которому учатся дети, но и учитывать уровень готовности младших школьников к восприятию новой информации.

1. Бантова М. А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М. : Просвещение, 1976. – 335 с.
2. Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе. – М. : Владос, 2016. – 455 с.
3. Занков Л.В. Новое в обучении арифметике в 1 классе. – М. : Просвещение, 1964. – 127 с.
4. Моро М.И. Методика обучения математике в І-ІІІ классах. Пособие для учителя /М.И. Моро, А.М. Пышкало. – М. : Просвещение, 1975. – 304 с.
5. Свечников А.А. Решение математических задач в 1-3 классах. – М. : Рипол, 1995. – 352 с.
6. Буданова Н.М. Обучение математике младших школьников на основе укрупнения дидактических единиц (УДЕ) / Буданова Н.М. – Тамбов : ТОИПКРО, 2006. – 37 с.