Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования) | Мир педагогики и психологии №11(16) Ноябрь, 2017
УДК 37.011.33
Дата публикации 30.11.2017
Системы задач на уроках информатики
Лялин Андрей Васильевич
преподаватель кафедры фундаментальной информатики и прикладной математики, Вятский государственный университет, РФ, г.Киров
Окулов Станислав Михайлович
доктор педагогических наук, профессор кафедры фундаментальной информатики и прикладной математики, Вятский государственный университет, РФ, г.Киров
Котельникова Анастасия Валерьевна
кандидат педагогических наук, доцент кафедры фундаментальной информатики и прикладной математики, Вятский государственный университет, РФ, г.Киров
Аннотация: В статье мы приводим систему задач по информатике, в которой задачи связаны как общим методом решения, так и общим сюжетом.
Ключевые слова: школьная информатика, текстовые задачи, общий метод решения, сюжет, система задач, развитие интеллекта
Lecturer of Fundamental Informatics and Applied Mathematics Department, Vyatka State University, Russia, Kirov
Doctor of Pedagogical Sciences, Professor of Fundamental Informatics and Applied Mathematics Department, Vyatka State University, Russia, Kirov
Candidate of Pedagogical Sciences, Associate professor of Fundamental Informatics and Applied Mathematics Department,
Abstract: In this article we present a system of informatics problems, in which problems are related both by the common solution method and the common story.
Keywords: school informatics, word problems, common solution method, story, a system of problems, development of intelligence
Наборы задач, которые предлагаются в учебниках по информатике или сборниках, часто сложно назвать системами. Задачи в таких наборах имеют искусственные, формальные формулировки и никак не связаны друг с другом, ни общим методом решения, ни общим сюжетом.
Если бы нельзя было «одеть» содержание задач в более живую и интересную форму и объединить их в систему, то тогда, конечно, пришлось бы мириться с ситуацией. Но почти всегда это можно сделать.
Далее мы приводим пример такой системы задач по информатике (рис.1).
Рисунок 1. Модель системы задач, связанных как общим методом решения, так и общим сюжетом
Она построена на двух принципах.
- Задачи в системе имеют общий метод решения. Причём они следуют в порядке усложнения, начиная с «трамплинной» задачи и заканчивая задачей «со звёздочкой». Общий метод решения становится всё более трудным для осознания школьниками, «замаскировывается». На модели этот принцип отражён как постепенное уменьшение площади сегмента «Метод решения» с возрастанием номера задачи в системе [1, с.38].
«Выверенная» последовательность задач позволяет ученикам многие из них решить самостоятельно.
- Задачи имеют естественную формулировку и связаны общим сюжетом.
Это просто нравится школьникам и мотивирует их. Формальные формулировки скучны, а сюжет придаёт смысл содержанию и привлекает.
«Ни один ребенок, ложась спать, не попросит: «Папа, расскажи мне факты». Возникает впечатление, что у нас есть встроенный механизм, который требует историй. Мы хотим, чтобы был конфликт и персонажи» [2, с.93].
Задача 1. Даня решила стать настоящим математиком, поэтому считает везде и всегда. Сегодня она отправилась в гости к другу Илье, стоит перед лестницей из n ступенек и заинтересовалась, сколькими различными способами можно подняться по ней. При этом Даня умеет шагать на следующую ступеньку или перепрыгивать через одну.
Напишите программу для решения этой задачи. Пользователь вводит n – количество ступенек в лестнице.
Например, существует пять способов, чтобы подняться по лестнице из четырёх ступенек (рис.2).
Рисунок 2. Все способы подняться на лестницу из четырёх ступенек.
Задача 2. Заработав несколько синяков и ушибов, Даня научилась перешагивать через две ступеньки сразу. Она по-прежнему спрашивает себя, сколько существует различных способов подняться по лестнице.
Напишите программу для решения этой задачи. Пользователь вводит n – количество ступенек в лестнице.
Задача 3. Вдруг Даня размечталась, что научится перепрыгивать и через большее число ступенек. Она обозначила это число буквой m и снова задумалась, сколько различных способов подняться по лестнице будет сейчас. Кстати, именно так поступают настоящие математики. Они решают максимально общую задачу. Это эффективнее, чем разбирать каждый частный случай.
Напишите программу для решения этой задачи. Пользователь вводит n – количество ступенек в лестнице, а также m – максимальное число ступенек, через которые можно перепрыгивать.
Задача 4. Даня так увлечённо прыгала и считала, что уронила телефон на одной из ступенек. Его нужно подобрать. Поэтому она вычисляет, сколько существует различных способов подняться по лестнице, которые проходят через ступеньку с телефоном.
Напишите программу для решения этой задачи. Пользователь вводит n – количество ступенек в лестнице, а также k – номер ступеньки с телефоном.
Задача 5. К счастью, телефон был в полном порядке. Илья уже злился, ожидая подругу, но Даня совсем не торопилась. На этот раз она рассыпала мелочь на лестнице и размышляет над тем, сколько существует различных способов подняться по лестнице, которые проходят через все ступеньки с монетами.
Напишите программу для решения этой задачи. Пользователь в первой строке вводит n – количество ступенек в лестнице. Во второй строке – номера ступенек с монетами.
Задача 6. Все монеты были собраны. Случилась новая беда. Некоторые ступеньки не выдержали прыжков и сломались. Вставать на них нельзя. Даня снова определяет, сколько существует различных способов подняться по лестнице, но которые не проходят через сломанные ступеньки.
Напишите программу для решения этой задачи. Пользователь в первой строке вводит n – количество ступенек в лестнице. Во второй строке – номера сломанных ступенек.
Задача 7. Илья заметил сломанные ступеньки и, ругаясь, починил. Его терпение закончилось. Чтобы подруга перестала прыгать, он раскидал огромные канцелярские кнопки. Упрямая Даня не отступилась. Она видит, сколько кнопок на каждой ступеньке, вычисляет наименьшее количество, на которое всё-таки придётся наступить, и пытается найти сам путь.
Напишите программу для решения этой задачи. Пользователь в первой строке вводит n – количество ступенек в лестнице. Во второй строке – количество кнопок на каждой.
Задача 8. В конце концов, Даня и Илья помирились и выпили по чашке чая. Он простил её за сломанные ступеньки. Она его – за канцелярские кнопки. Уставшая Даня спускалась по лестнице и поняла, что теперь сможет только один раз за весь путь перешагнуть через две ступеньки сразу. Вернувшись домой, она снова взялась за вычисления и определяет, сколько в таком случае существует различных способов спуститься по лестнице.
Напишите программу для решения этой задачи. Пользователь вводит n – количество ступенек в лестнице.
Задача 9. Даня справилась со всеми задачами, которые ставила перед собой. Илья был удивлён её упорством и за чаепитием пообещал придумать новую и более трудную задачу. Через несколько дней друзья встретились. Он написал мелом на каждой ступеньке, на какое максимальное количество ступенек вперёд с неё разрешается шагнуть. При этом попросил подругу вычислить минимальное количество шагов, которое потребуется, чтобы подняться по лестнице, и найти сам путь.
Напишите программу для решения этой задачи. Пользователь в первой строке вводит n – количество ступенек в лестнице. Во второй строке – для каждой ступеньки, на какое максимальное количество ступенек вперёд с неё разрешается шагнуть.
Кстати, в качестве героев системы задач взяты реальные школьники из класса, которому она предлагалась для решения.
Список литературы
1. Зайкин М.И., Егулемова Н.Н., Абрамова О.М. Серии, вариации и окрестности математических задач. — Арзамас: Арзамасский филиал ННГУ, 2014. — 149 с.
2. ЛеФевер Ли Искусство объяснять. Как сделать так, чтобы вас понимали с полуслова. — М.: Манн, Иванов и Фербер, 2013. — 241с.